Умова змагання у два рядки

Враховуючи будь-яку точку P з координатами (x0, y0), спільними для двох прямих r і s, ми говоримо, що прямі паралельні в P. Таким чином, координати точки Р задовольняють рівняння прямих r і s.
з огляду на прямі a:1x + b1y + c1 = 0 і s:2x + b2y + c2 = 0, вони будуть конкурентами, якщо вони задовольняють умові, встановленій наступною квадратною матрицею: .
Таким чином, два рядки будуть одночасними, якщо матриця, утворена її коефіцієнтами a та b, приведе до детермінанта, відмінного від нуля.
Приклад 1
Перевірте, чи прямі r: 2x - y + 6 = 0 і s: 2x + 3y - 6 = 0 є конкурентами.
Дозвіл:

Визначник матриці коефіцієнтів прямих r і s отримав число 8, яке відрізняється від нуля. Тому прямі - конкуренти.
Визначення координати точки перетину прямих
Щоб визначити координату точки перетину прямих, просто організуйте рівняння прямих в a система рівнянь, обчислюючи значення x і y, використовуючи розв'язувальний метод підстановки або доповнення.
Приклад 2
Визначимо координати точок перетину прямих r: 2x - y + 6 = 0 та s: 2x + 3y - 6 = 0.


упорядкування рівнянь
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Складання системи рівнянь:

Вирішення системи методом заміни
1-е рівняння - ізолювати у
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (помножте на –1)
y = 6 + 2x
2-е рівняння - замінити y на 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = - 12
х = -12/8
x = – 3/2

Визначення значення у
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Отже, координати точки перетину прямих r: 2x - y + 6 = 0 і s: 2x + 3y - 6 = 0 дорівнюють х = -3/2 і y = 3.

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

Теплопровідність: як це відбувається, приклади, вправи

Теплопровідність: як це відбувається, приклади, вправи

теплопровідність або просто провідність - це процес теплопередачі, який відбувається всередині тв...

read more
Альбінізм: що це, види, лікування

Альбінізм: що це, види, лікування

О альбінізм є генетичним станом, що характеризується зменшенням або відсутністю продукції меланін...

read more
Бразильська мова жестів (Терези)

Бразильська мова жестів (Терези)

THE Бразильська мова жестів, широко відомий Фунти, використовується мільйонами глухих та слухових...

read more