Pisagor Teoremi nedir?

Ö Pisagor teoremi dır-dir ifade yanlarını ilişkilendiren matematik sağ üçgenolarak bilinen hipotenüs ve pekari. bu teorem keskin veya geniş üçgenler için geçerli değildir, sadece dikdörtgenler için geçerlidir.

için üçgen kabul edilebilir dikdörtgen, sadece senin bir açılar 90°'ye eşit bir ölçüsü vardır, yani üçgenin bir dik açısı vardır. Bu açının karşısındaki kenar dik üçgenin en uzun kenarıdır ve denir. hipotenüs. Diğer iki küçük kenar denir pekari, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi:

Matematiksel ifade: Pisagor Teoremi

Hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir.

bu ifade bir denklem şeklinde de gösterilebilir. Bunun için yap hipotenüs = a, yaka 1 = b ve yakalı 2 = c. Bu koşullar altında, sahip olacağız:

² = b² + c²

Bu, aşağıdakiler için geçerli bir formüldür üçgen:

Zihin Haritası: Pisagor Teoremi

*Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!

Misal

1. ölçüsünü hesaplayın hipotenüs nın-nin üçgendikdörtgen aşağıdaki resimde mevcut.

Çözüm:

Ölçülerin 3 cm ve 5 cm olduğuna dikkat edin.

pekari nın-nin üçgen yukarıda. Diğer ölçüm, dik açının karşısındaki tarafı ifade eder, bu nedenle hipotenüs. Kullanmak teorem içinde Pisagor, sahip olacağız:

² = b² + c²

² = 4² + 3²

² = 16 + 9

² = 25

a = √25

bir = 5

Bu üçgenin hipotenüsü 5 santimetredir.

2. Bir dik üçgenin dik açısının karşısındaki kenar 6 inç ve diğer iki taraftan biri 12 inç ölçer. Üçüncü tarafın ölçümünü hesaplayın.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Çözüm:

Dik açının karşısındaki kenar, hipotenüs. Diğer ikisi ukala. Eksik bacağı b harfi ile temsil ederek, teorem içinde Pisagor üçüncü ölçüyü keşfetmek için. Sadece onun da bir yakalı olduğunu unutmayın. Bu nedenle, sahip olacağız:

² = b² + c²

15² = b² + 12²

ölçümünün yapıldığını unutmayın. hipotenüs a harfinin yerine yerleştirildi, çünkü bu harf o ölçümü temsil ediyor. Denklemi çözerek b'nin değerini bulacağız:

225 = b² + 144

225 - 144 = b²

81 = b²

B² = 81

b = √81

b = 9

Üçüncü kenar 9 santimetredir.

3. (Enem 2006) Aynı yükseklikte 5 basamaklı bir merdivenin tasarımını temsil eden aşağıdaki şekilde tırabzanın toplam uzunluğu şuna eşittir:

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Çözüm:

Aşağıdakilere dikkat et üçgendikdörtgen egzersiz görüntüsünün tırabzanında.

Küpeşte uzunluğunun 30 + a + 30 toplamına eşit olduğuna ve "a"nın hipotenüs resmin üzerine yerleştirilen üçgenin Ayrıca b = 90 ve c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 olduğuna dikkat edin. Yani, a'nın ölçüsünü bulmak için şunu yapacağız:

² = b² + c²

² = 90² + 120²

² = 8100 + 14400

² = 22500

a = √22500

a = 150 santimetre.

Küpeşte ölçüsü 30 + 150 + 30 = 210 cm veya 2,1 m'dir.

Şablon: D harfi.

Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Pisagor teoremi nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.