Ağırlıklı ortalama nedir?

bu ortalama ağırlıklı biridir ölçümler İstatistik tek bir numara aracılığıyla büyük bilgi listelerini temsil etmekten sorumludur.

Ortalama kullanma örneği:

Brezilyalıların tükettiğini varsayalım, ortalama, yılda 42 kilo pirinç. Bu, her birinin tüketiminin tam olarak 42 kg pirinç olduğu anlamına gelmez, ancak bazıları bundan daha fazlasını tüketir ve diğerleri daha az, böylece üreticilerin her bir Brezilyalı için 42 kilo pirinci hesaba katmaları gerekiyor. yaşında. Bu nedenle, üretim için gerçekten önemli olan sayı, ortalama.

Ağırlıklı Ortalama Hesaplama

Ö dereceiçindeönem her sayının bir ortalamaağırlıklı bir ile temsil edilir Ağırlık. Aşağıdaki durum bu ağırlıkların nasıl çalıştığını göstermektedir: bir öğretmen kursu sırasında iki test uygularsa ve ikinci test test birinciden üç kat daha değerlidir, bu durumda birinci testin ağırlığı 1, ikincisinin ağırlığı var deriz 3.

hesaplamak için ortalamadüşündü, aşağıdaki yönergelere uyun:

• Çarpmak kendi ağırlıklarına göre ortalaması alınması gereken bilgiler;

• 2 – Bu çarpmaların sonuçlarını toplayın;

• 3 - Elde edilen sonucun toplamına bölün. ağırlıklar Kullanılmış.

Matematiksel olarak, her birini temsil etmek mümkündür. Ağırlık P tarafından₁, P₂… ve her bilgi N ile₁, Hayır₂… Yani, sahip olacağız ortalamaağırlıklı M aşağıdaki ifade ile:

M = P₁N₁ + P₂N₂ + … + P_benN_ben
P₁ + P₂ + … + P_ben

Örnekler

1. Örnek – Bir öğretmen, en önemli testlerini atayarak en son yapmayı başardı. ağırlıklar her biri için farklı. İlk testin ağırlığı 1 idi; ikincisi, ağırlık 3; ve üçüncüsü, ağırlık 5. Öğrencilerden biri şu notları aldı: İlk testte 7.0; İkincide 6.0 ve üçüncüde 4.0. Bu öğrenci, ortalama okul tarafından gerekli nihai 6.0?

Çözüm:

Bu sorunu çözmek için “index 3”e kadar olan ağırlıklı ortalama formülünü kullanabiliriz.

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5

M = 7 + 18 + 20
9

M = 45
9

M = 5

Atarken dikkat edin daha büyükönem Düzeltmede tüm testler 0 ile 10 arasında bir değere sahip olmasına rağmen, son testlere öğretmen ilkinden daha yüksek bir değer vermiştir. Ayrıca notun iki not üstünde bile alındığını unutmayın. ortalama, öğrenci okuldaki son sınıfa ulaşamadı. Bunun nedeni, ilk iki testin, en düşük notu aldığı son testten daha az değerli olmasıydı.

2ºMisal – Bir ayakkabı mağazası, ürünlerini üretmek için şu malzemeleri satın aldı: 160 metre deri, 200 paket çivi ve 40 çekiç. Derinin her metresinin 23,00 R$'a mal olduğunu bilerek; her bir çivi paketi 13,90 BRL ve her çekiç 15,50 BRL tutarındadır, hesaplayın harcananortalama satın alınan ürüne göre şirketin

Çözüm:

Her malzemenin miktarlarının size ait olduğunu düşünün. ağırlıklar:

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40

M = 3680 + 2780 + 620
400

M = 6780
400

M = 16,95

İçinde ortalama, Satın alınan malzeme başına 16,95 R$ harcandı.

Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm