Bir Meslek bir öğenin her bir öğesini ilişkilendiren bir kuraldır. Ayarlamak A'nın tek bir elemanına Ayarlamak B. Bu tanıma göre, fonksiyonlar mutlaka ilk kümenin tüm öğelerini listelemelidir, ancak ikinci kümenin tüm öğeleri “kullanılmayacak”. Bu iki kümede bulabileceğimiz alan adı, Ö karşı etki alanı ve resim bir Meslek.
Cebirsel olarak, bir Meslek aşağıdaki gibi tanımlanır:
f: A → B
y = f(x)
f harfini temsil etmek için seçilen harf olduğunda Meslek, ve y = f(x) fonksiyonun kuralıdır.
A → B sembolü, elementlerin Ayarlamak A, f(x) kuralında değerlendirilecek ve B kümesinden bir eleman ile sonuçlanacaktır. x harfi, a Meslek, A kümesinin herhangi bir öğesini temsil eder, bu nedenle denir değişken: bu değer A'nın elemanlarından biri olduğu sürece herhangi bir değer alabilir.
Ayrıca x de bağımsız değişken'nin hangi elemanını belirleyen bu değişkendir. Ayarlamak B, A kümesinin elemanı ile şu şekilde ilişkilendirilecektir: kural y = f(x).
bu değişken Evet öyle bağımlı x değişkeni bu nedenle bağımlı değişken olarak adlandırılmıştır. Özetle, x değişkeni, değişkenin herhangi bir öğesini temsil eder.
Ayarlamak A ve y değişkeni, B kümesinin herhangi bir öğesini ifade eder.Etki alanı, karşı etki alanı ve görüntü nedir?
A kümesinin öğelerini B kümesinin öğeleriyle ilişkilendiren y = f (x) işlevi verildiğinde, şunları tanımlayabiliriz:
1 - Ayarlamak A olarak bilinir alan adı. Bu isim, elemanlarının dizilimdeki rolü nedeniyle bu küme için seçilmiştir. Meslek. A kümesinin bağımsız değişkeni belirlediğini unutmayın. Bu nedenle, elde edilen y'nin sonuçları seçilen x değerine bağlı olduğundan, A kümesinin öğeleri işlevin sonuçları üzerinde "etki alanına" sahiptir.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Örnek - verilen fonksiyon:
f: N → Z
y = 2x
Ö Ayarlamak itibaren doğal sayılar bu alan adı, bu nedenle, ilişkilendirilebilecek sayılar kümededir:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
2 – Küme B olarak bilinir karşı etki alanı. Bu ad, B kümesinin tüm öğelerinin aşağıdakiler için kullanılması gerekmediği için seçilmiştir. Meslek geçerlidir. Ayrıca bu isim, A ve B kümeleri arasında var olan bağımlılığı ifade eder.
Ö karşı etki alanı bu Ayarlamak öğeleriyle ilişkilendirilebilecek tüm sayıları bulacağız. alan adı f fonksiyonu aracılığıyla Önceki örneği tekrar alarak:
f: N → Z
y = 2x
Karşı etki alanı, hepsinin oluşturduğu kümedir. tüm sayılar. Bazı tam sayıların hiçbir zaman bir çarpma işlemi 7 sayısı gibi 2 ile bir doğal sayının Yani, 7 sayısı ait olmasına rağmen karşı etki alanı, içindeki herhangi bir sayı ile ilişkili olamaz. alan adı.
3 - alt kümesi karşı etki alanı, bazı unsurlarıyla ilgili olan tüm unsurları tarafından oluşturulur. alan adı, denir resim.
Yani, önceki rolde:
f: N → Z
y = 2x
Tüm tam sayıların kümesi tam sayı olmasına rağmen karşı etki alanı bunun Meslek, yalnızca çift sayılar bazı öğelerin sonucu olacaktır. alan adı rol kuralında uygulanır. Bu nedenle, bu fonksiyonun görüntü kümesi çift sayıların kümesidir.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Alan, karşı etki alanı ve görüntü nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
