bu iki nokta arasındaki mesafe uzunluğunun hesaplanması veya ölçülmesiyle elde edilebilir. düz segment bu onları birbirine bağlar. hesaplamak için uzunluk, kullanabiliriz Geometri buanalitik ve belirleme yeteneğine sahip bir formül bulmak mesafearasındaikipuan senin kullanma koordinatlar. A (x) noktaları göz önüne alındığındabuybu) ve B(xByB), bu formül aşağıdaki formu alır:
gösteri
Bu formülü göstermek için, işaretlememiz gerekir. puan bir(xbuybu) ve B(xByB) de kartezyen düzlem. Bu yapıldıktan sonra, onları birbirine bağlayan düz parçayı oluşturun. unutmayın ki mesafearasındaikipuan aralarındaki en kısa mesafedir.
Yukarıdaki şekilde A ve B noktalarını işaretliyoruz ve bunların altını çiziyoruz. koordinatlar x ve y eksenlerinde. Bu koordinatları işaretlemek için üçgen Dikdörtgen olan ve hipotenüsü AB segmenti olan ABC. Bu şekilde kullanabiliriz Pisagor teoremi bu parçanın uzunluğunu bulmak için
Ancak bundan önce, uzunluğun bilinmesi gerekir. segmentler AC ve BC, bu üçgenin bacaklarıdır. Segment AC ölçüleri xB -xbu, BC segmenti y'yi ölçerkenB -ybu. de Pisagor teoremi, sahip olacağız:
uzunluğu gibi segment AB sadece mesafe A ve B noktaları arasında şu sonuca varırız:
Örnekler:
1ºMisal – Belirleyin mesafe A(2, 4) ve B(3, 8) noktaları arasında.
Çözüm: formülü kullanılarak mesafearasındaikipuan, sahip olacağız:
2. Örnek – Aşağıdaki görüntünün düz parçasının uzunluğunu belirleyin:
Çözüm: Noktaların koordinatlarının A(1, 1) ve B(5, 4) olduğuna dikkat edin. Bu nedenle, sadece formülü belirlemek için kullanın. mesafe uzunluğu olan A ve B noktaları arasında segment AB.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
