iki olduğunda nedenler aynı sonuca sahip olduklarını söylüyoruz orantılı. Bu nedenler herhangi bir önlemi temsil ediyorsa büyüklük, orantılı olduklarını da söylüyoruz.
Başka bir deyişle, bu eşitlik, bir büyüklük ikincinin varyasyonlarından etkilenir - veya etkilenir.
orantı örneği
Bir arabanın saatte 100 km hızla hareket ettiğini ve belirli bir zaman diliminde 200 km yol kat ettiğini düşünün. Bu örnekte iki büyüklükler: hız ve mesafe.
Aynı zaman aralığındaki bu büyüklükler birbirine bağlıdır ve birbirini etkiler, böylece araba daha düşük bir hızda hareket ederse aynı mesafeyi kat edemez. Aslında, yarı hızda hareket eden arabanın mesafenin yarısını kat edeceğini ve dolayısıyla bu süre içinde 100 km'ye ulaşacağını kesin olarak söylemek mümkündür.
Bu örnekten, nedenleri yazabilirsiniz:
2 = 200 = 100 = hız
100 50 mesafe
Kavram resmileştirme
Resmi olarak, bir oran nedenler arasında bir eşitliktir. Genellikle bu eşitlik, önceki örnekte olduğu gibi kesirler ile temsil edilir. Dolayısıyla, aşağıdaki ifade doğruysa A, B, C ve D'nin orantılı olduğunu söylüyoruz:
bu = Ç = L
BD
Yukarıdaki eşitlikler zincirinde, iki kesre orantı denir ve L, orantısallık sabiti. Önceki örnekte, orantı sabiti 2'dir.
Orantılı miktarlar nasıl belirlenir
Tespit etmek orantılı miktarlar, bir araya getirmeye çalış oran onların arasında. Mümkünse orantılı olacaklar; aksi halde hayır.
Misal:
Bir araba 40 km/h hızla 80 km yol alıyorsa, 80 km/h hızla 160 km yol alacaktır. Hız ve mesafe arasındaki oranların aynı sonuca sahip olduğuna dikkat edin:
40 = 80 = 1
80 160 2
için iyi bir örnek orantısız miktarlar ağırlık ve boy oranıdır. Farklı boy ve kilolarda binlerce insan olduğu için, bir boyutun diğerine bağlı olmadığı açıktır.
doğrudan orantılı miktarlar
Bir miktardaki artış, bununla orantılı olarak başka bir miktarda artışla sonuçlandığında, onlara şöyle deriz: doğrudan orantılı.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Bir şirketin birkaç montaj hattında bilgisayar fareleri monte ederek çalıştığını hayal edin. Bu satırlardan biri, genellikle erişilen sayfayı kaydırmak için kullanılan merkezi kasnağın yerleştirilmesinden sorumludur.
Bu şirketin 10 çalışanı olduğunu ve iş günü başına 380 fareyi bir araya getirmeyi başardıklarını varsayalım. Şirket çalışan sayısını iki katına çıkarırsa, atlı fare sayısını da iki katına çıkarır mı? Cevabınız evet ise, o zaman şunları söylüyoruz: miktarları doğru orantılıdır.
Ters orantılı miktarlar
Ne zaman bir büyüklüğün artması, birincisiyle orantılı bir diğerinin azalmasını sağlıyorsa, bunların şöyle olduğunu söyleriz. ters orantı.
50 km/s hızla 2 saatte yapılmış bir yolculuk düşünün. Hızı iki katına çıkararak 100 km/saate çıkarsak, zamanın yarısını yani sadece 1 saatini harcarız. Bu nedenle, “hız” miktarını artırarak “zaman” miktarını azaltırız.
Oranların temel özelliği
Bu özellik, orantılarda denklemlerin uygulanmasının sonucudur. a, b, c ve d'nin iki orantılı niceliğin ölçüleri olduğunu hayal edin ve aşağıdakilere uyun. oran:
= ç
bd
Dolayısıyla yukarıdaki eşitlik aşağıdaki gibi de yazılabilir:
reklam = bc
Bu özellik şu şekilde bilinir: Araçların ürünü, aşırı uçların ürününe eşittir..
Üç kuralı
Önceki özellik, diğer üçünden büyüklüklerin ölçülerinden birini bulmayı mümkün kılan şeydir. Bu prosedür olarak bilinir üç kuralı.
Örneğin: Önceki örneklerde gösterilen farelerin montajını yapan şirkette, 10 çalışan iş günü başına 380 fare monte ediyor. 1000 fareyi bir araya getirmek gerekiyorsa, en az kaç işçi çalıştırılmalıdır?
İkinci durumda, üretilen fare sayısının çalışan sayısına bölünmesinin aynı orana eşit olması gerektiğini unutmayın. Bu numarayı bilmediğimiz için çalışan numarasının bir harfle temsil edilmesi gerekir.
380 = 1000
10x
Temel özelliği kullanarak, sahip olacağız:
380x = 10·1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
0,3 çalışanı işe almak mümkün olmadığı için şirketin yeni hedefi tutturmak için 27 kişiye ihtiyacı olacağını biliyoruz. Bu nedenle, 17 tane daha gerekli olacaktır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
