İyileştirme nedir?

bu güçlendirme eşit faktörlerin çarpımının nasıl ortaya çıkarılacağının basitleştirilmesidir. Geliştirmeyi detaylandırmadan önce, eklemeyi hatırlayalım. İlk sınıflarda, toplamayı öğreniriz ve kısa süre sonra, toplamları daha iyi ifade etmenin yolları olduğunu görürüz, örneğin:

a) 2+2+2+2+2+2+2

b) 3+3+3+3+3

c) 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4

öğede , 2 sayısını kendisine 7 defa toplarsak 14 sonucunu elde ederiz. Ancak bu sonuç hesaplanarak daha hızlı elde edilebilirdi. 2x7 = 14. öğede B, 3 sayısının beş katının toplamı, çarpımı ile değiştirilebilir. 3x5, çünkü her ikisinde de 15 sonucunu elde ederiz. öğede ç4 sayısının on katının toplamı, çarpımı ile gösterilebilir. 4x10, 40'a eşittir.

Eşit çarpanların toplamını, o faktörün çarpımı ile tekrarlanma sayısıyla ifade edebildiğimiz gibi, potansiyelleştirmenin yerine terimlerin çarpımını koyabiliriz. Bir örneğe bakalım:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Yukarıdaki üç örnekte sadece 3 sayısını çarpıyoruz.. Şimdi 3 sayısını on kez tekrarlayarak çarpmanın nasıl görüneceğini görelim.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

Bu çarpmaların gösterimini basitleştirmek için potansiyalizasyon kullanabiliriz. Bu temsil biçimi ilk olarak matematikçi ve filozof René Descartes (1596 – 1650) tarafından yaratılmıştır. Potansiyasyonda, çarpılacak sayıyı yalnızca bir kez temsil ederiz ve bu sayının üstüne, tekrarlanacak sayıyı koyarız. Yukarıdaki örnekler için, geliştirme yoluyla gösterimin nasıl görüneceğini görelim:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Bir gücün temsilini şu şekilde genelleyebiliriz: ve B rasyonel sayılar, o zaman:

x x x... x = ^B
Bzamanlar

Diğer işlemlerde olduğu gibi, bir gücün terimlerine belirli isimler verilir:

Bir kuvvetlendirmenin terimleri taban, üs ve kuvvettir.

Bir gücün okunması da belirli bir şekilde gerçekleşir. Yukarıdaki örnek olarak okur "üç iki", "üçe ikinci kuvvet" veya daha popüler olarak, "üç kare" veya "üç kare". Üçüncü üs söz konusu olduğunda, belirli bir varyasyon da vardır. Potens şu şekilde okunabilir: "küp". Yalnızca iki ve üçüncü üsler bu varyasyonlara sahiptir, geri kalan üslerin okunması aynı fikri takip eder. Aşağıdaki örneklere bakın:

2⁴ = "iki üzeri dört" veya "iki üzeri dördüncü kuvvet"

2⁵ = "ikiye beş" veya "ikiye beşinci kuvvet"

2⁶ = "iki üzeri altı" veya "iki üzeri altıncı kuvvet"

2⁷ = "iki üzeri yedi" veya "iki üzeri yedinci kuvvet"

2⁸ = "sekizde iki" veya "sekizinci kuvvette iki"

2⁹ = "dokuzda iki" veya "dokuzuncu kuvvette iki"

2^Hayır = "ikiye Hayır” veya “ikiye sayısız güç"

Genel olarak, bir kuvvetle karşılaştığımızda, tabanın çarpımını üs kadar tekrarlamamız gerekir. Ancak üç kural kolayca görülebilir:

1. taban olduğunda sıfır, güç sonucu sıfır olacaktır.

   0^Hayır = 0

2. Üs olduğunda bir, güç sonucu tam olarak temel değer olacaktır.

   ¹ =

3. Üs olduğunda sıfır, güç sonucu her zaman olacak bir.

   ⁰ = 1

Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm