Ö üçgen bu bir çokgen üç kenardan oluşur. Bu, üç parçadan oluşan düz bir geometrik şekil olduğu anlamına gelir. düz segmentler uçlarında buluşan, ayrıca üç köşe ve üç iç açı oluşturan. bu bir üçgenin alanı miktarı düz bu çokgen tanımlandığı yerde yer kaplar.
Böylece alan miktarı ile ilgili bir sayıdır. düz geometrik şekil tarafından işgal edilmiştir. Şeklin alanı ne kadar büyük olursa, kapladığı alan o kadar büyük olur ve bunun tersi de geçerlidir.
Alanı hesaplamanın temelleri
belirlenmesinde ilk adım alan herhangi bir geometrik şeklin bir ölçü birimi oluşturmaktır. uzunluk, alan ölçüm birimini tanımlamak için kullanılacaktır.
Bundan sonra, bir yapı Meydan yerleşik ölçü biriminin 1 birimine eşit kenar ölçüsüne sahip olan. Örneğin, ölçü birimini santimetre olarak ayarlarken bu karenin bir kenarı 1 santimetre olmalıdır.
bu Meydan herhangi bir geometri alanı için temel ölçü birimi olacaktır. Bu alan ölçüm birimi artık santimetreMeydan (santimetre2). Bu nedenle bir şeklin alanını santimetre kare olarak ölçmek, yandaki kare sayısını belirlemekle aynıdır. bu şeklin içine "uyan" 1 cm'ye eşit, kareler arasında boşluk olmadan veya kalacak şekilde üst üste bindirilmiş.
Pratikte, her hesaplamanız gerektiğinde bunu düşünmek gerekli değildir. alan bir rakamın. Bazılarında - özellikle üçgenler – karenin herhangi bir kısmı dışarıda bırakılmadan karelerle doldurmak bile mümkün değildir. şekilde veya şekil a'da gösterildiği gibi, tüm şeklin 1un kenarının kareleri tarafından işgal edileceği şekilde takip et.
Yukarıda gösterilen iki durumda, belirtilen tekniği kullanarak, alanın olduğu söylenemez. üçgen yeşil 9'dur ve 16 olduğu da söylenemez. Bu sorunu ortadan kaldırmak için, hesaplamak için bir formül var. üçgen alan.
üçgen alan
Üçgenin alanını hesaplamak için kullanılabilecek formül aşağıdaki gibidir:
bir = bh
2
Bu formülde b, tabanın ölçüsüdür. üçgen ve h, yüksekliğinin ölçüsüdür. Bu formül üç adımda elde edilir:
Bunlardan birincisi, alannın-nindikdörtgen. Bir dikdörtgeni doldurmak için kullanılan karelerin sayısını saymanın, uzunluğunu genişliğiyle veya başka bir deyişle tabanını yüksekliğiyle çarpmakla aynı şey olduğuna dikkat edin.
İkincisi ise, alannın-nindikdörtgen ve geometrik şekillerin ayrıştırılması alannın-ninparalelkenar, aynı zamanda yüksekliği için tabanının ürünüdür.
Üçüncüsü, her üçgen birin yarısına eşittir paralelkenar, köşegenlerinden biri tarafından kesilmiş.
Örnekler:
1- Bir alanın alanını belirleyin üçgen tabanı 10 cm, yüksekliği de 10 cm olan.
Çözüm:
bir = bh
2
bir = 10·10
2
bir = 100
2
Y = 50 cm2
2- Bir alanın alanı nedir? üçgen iki kenarı 5 m, bir kenarı 6 m olan?
Çözüm:
bu üçgen ikizkenardır. Tabanınızın 6 metre olan kenar olduğunu varsayarsak, yüksekliği o tabana göre oluşturacağız. Tam olarak üçgen ikizkenar olduğu için, bu yüksekliği de ikiye bölerek tabanın ortancası olduğunu garanti edebiliriz. segmentler yani 3 metre.
Böylece bu yapı, üçgen ABD. uygulamak Pisagor teoremi, sahibiz:
52 = h2 + 32
25 = sa2 + 9
25 - 9 = sa2
16 = sa2
h = 4 m
bilmek yükseklik ve baz nın-nin üçgen, alanınızı hesaplayabiliriz:
bir = bh
2
bir = 6·4
2
bir = 24
2
Y = 12 m2
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm
