Cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma

cebirsel kesirler onlar ifade paydasında en az bir bilinmeyen bulunan Bilinmeyenler, genellikle harflerle gösterilen bilinmeyen sayılardır. Bu şekilde, temel matematiksel işlemler için de tanımlama yapmak mümkündür. cebirsel kesirler.

kullanılan teknik cebirsel kesirler ekleme ve çıkarma için kullanılan tamamen aynıdır sayısal kesirlerolmak üzere ikiye ayrılır. Aradaki fark, hesaplamaları etkinleştirmek için kullanılan matematiksel cihazlardadır, örneğin polinom çarpanlara ayırma veya potens özellikleri.

Durum 1: Paydaları eşit olan cebirsel kesirler

ne zaman cebirsel kesirler aynı paydalara sahip olabilirler, eklenen veya çıkarılan doğrudan, sadece ortak paydayı tekrarlamak ve işlemi sadece paylarla yapmak. Aşağıdaki örneğe dikkat edin:

16xk210xk2 = 16xk2 – 10xk2 = 6xk2
yyyyy

Şekli ne olursa olsun cebirsel kesirler veya paylar benzer terimler ise, paydayı tutmanız ve payları artı işareti kurallarıyla çalıştırmanız yeterlidir.

Durum 2: Farklı paydalara sahip cebirsel kesirler

ne zaman cebirsel kesirler

eklenecek veya çıkarılacak farklı paydalara sahip olmak için bulmak gerekir eşdeğer kesirler daha sonra aynı paydalara sahip olanlara onları ekle. Bu kesirleri bulma prosedürü, sayısal kesirleri toplama ile aynıdır: en küçük ortak Kat paydaların denk kesirlerini bulun ve ardından kesirlerde toplama/çıkarma eşit paydalarla. Aşağıdaki ek örneğine dikkat edin:

bir + b 4.2 a - b
sekme2 -B2 bir + b

Paydaların minimum ortak katı

Tam sayıların MMC'sini hesaplamak zor bir iş değildir. Bununla birlikte, polinomlar arasındaki minimum, çok fazla pratik gerektirir. Bu hesaplamayı nasıl yapacağınızı öğrenmek için “Polinomların En Küçük Ortak Katları” makalesini okuyun. burada.

Kısacası, paydaların polinomlarını çarpanlara ayırmak ve daha sonra aynı tabana sahip tüm çarpanları daha yüksek bir üsle tekrarsız çarpmak gerekir.

Bu nedenle, yukarıdaki örnekteki paydalar: a – b, (a – b)(a + b), a'nın çarpanlara ayrılmış halidir.2 -B2, ve bir + b. Bu paydalar arasındaki MMC, (a – b)(a + b)'dir ve bu, tam olarak aynı tabandaki faktörlerin tekrarsız en yüksek üslü çarpımıdır. Bu yapıldıktan sonra, yeni ortak paydayı kullanarak ve eşdeğer payları bulmak için boşluk bırakarak örneğin kesirlerini yeniden yazın.

bir + b 4.2a - b = + –
sekme2 -B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)

Eşdeğer kesirleri bulun

İlk sayının payını bulmak için kesir eşdeğeri, verilen ilk kesrin paydası tarafından bulunan MMC'yi bölün ve ardından sonucu pay ile çarpın. Bunun sonucu birincinin payı olacaktır. kesir eşdeğer. Diğerleri için, ilgili kesirleri kullanarak işlemi tekrarlayın.

Böylece, birincinin payı kesir eşdeğer (a – b)(a + b)'nin a – b'ye bölünmesi ve a + b ile çarpılmasının sonucudur. Bu, (a + b) ile sonuçlanır2. Diğerleri için hesaplamalara devam kesirler ve sonuçları ilgili paylara koyarak, elimizde:

bir + b 4.2 a - b (a + b)2 + 4.2 –  (a - b)2
sekme2 -B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)

Toplama/çıkarma gerçekleştirin

Bu son adımda önerilen işlemler etkin bir şekilde gerçekleştirilir. İzlemek:

(a + b)2 + 4.2 (a - b)2 =
(a – b)(a + b) (a – b)(a + b) (a – b)(a + b)

(a + b)2 + 4.2 – (a – b)2 =
(a - b) (a + b)

2 + 2ab + b2 + 4.2 - bir2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)

2b + 4a2 + 2b =
(a - b) (a + b)

4.2 + 4ab =
(a - b) (a + b)

Sonuç da bu adımda basitleştirilmiş polinomların çarpanlara ayrılması ve bazen de güçlerin özellikleri yoluyla.

4.2 + 4ab =
(a - b) (a + b)

4a (a + b) =
(a - b) (a + b)

4
a - b


Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm

Koca, karısı dövme yaptırdıktan sonra 'ihanete uğramış' hissettiğini iddia ediyor; olayı anlamak

Bir kadının Mumsnet forumunda paylaştığı bir hikaye, kocasıyla arasındaki bir anlaşmazlığı anlatı...

read more

Denenecek WIN SHEIN kıyafetleri; bunun nasıl mümkün olduğunu bil

Shein, dünya çapında giyim, aksesuar ve kişisel eşya satan bir çevrimiçi perakende platformudur. ...

read more

Tuvalet kağıdının sonu yaklaşıyor: Üç alternatif keşfedin!

Pek çoğumuzun neredeyse alternatif olarak düşünmediği günlük bir madde olan tuvalet kağıdının olm...

read more