Küresel bir merceği, biri mutlaka küresel, diğeri ise küresel veya düz olabilen iki düz diyoptrinin birleşimi olarak tanımlayabiliriz. Bu nedenle, burada bir diyoptrinin iki yüzeyi ile sınırlanmış herhangi bir şeffaf gövdeyi küresel bir mercek olarak ele alacağız.
Küresel lenslerin isimlendirilmesine gelince, elimizde:
- ince kenarlı lensler: bikonveks, plano-dışbükey ve içbükey-dışbükey
- kalın kenarlı lensler: bikonkav, düz-içbükey ve dışbükey-içbükey.
Analitik bir çalışma yoluyla, küresel bir mercek tarafından konjuge edilmiş bir görüntünün yüksekliğini ve konumunu belirleyebiliriz. Bunun için cismin konumunu ve boyutunu bilmemiz yeterlidir. Aşağıdaki şekle bakalım:
Diyelim ki bir nesnemiz var MN yakınsak küresel bir merceğin önüne yerleştirilir. Bu merceğin ürettiği görüntü, nesneden çıkan sadece üç ışık ışını kullanılarak tanımlanır. Yukarıdaki şekilde, görüntünün oluşumunun tam olarak ışık ışınlarının kesişme noktasında gerçekleştiğini görebiliriz.
Yukarıdaki şekilde iki üçgen figürümüz var (boyalı kısım). Yukarıdaki şekildeki üçgenlerin benzerliğini matematiksel olarak alarak apsisi ilişkilendirebiliriz.
Pve P', nesnenin ve görüntünün, odak uzaklığı ile flensin.Bu nedenle, elimizde:
Fakat lineer artış denklemiyle,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
Son ifadenin iki üyesini çarparak
Alırız:
Hangi sonuçlanır:
Yukarıdaki ifade, eşlenik nokta denklemi veya Gauss denklemi olarak bilinir.
Domitiano Marques tarafından
Fizik Mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm