Cebirsel kesir çarpımı

bu cebirsel kesir paydasında en az bir bilinmeyen (bir harfle temsil edilen bilinmeyen numara) vardır. Onları diğerlerinden ayıran bu bilinmezliktir. tek terimler, bunlar cebirsel ifadeler kimin var çarpma işlemi Bilinen numaralardan bilinmeyen numaralara. Bu nedenle cebirsel kesirler, aralarındaki çarpma ve bölme işlemlerinin temsilidir. sayılar ve bilinmeyenler ve bu nedenle sayılar arasında aynı özelliklere ve işlem kurallarına uyarlar. gerçek.

cebirsel kesir çarpımı

at cebirsel kesirler tıpkı sayısal kesirler gibi çarpılırlar. İki fark şunlardır:

• İçinde cebirsel kesirler, bu gerekli değil çarpmak bilinmeyenleri, elbette potens özelliklerini koruyarak, onları yeniden yazın;

• kullanmak gereklidir potens özellikleri ve polinom çarpanlara ayırma bazı sorunları çözmek için.

Örneğin:

4x³y⁴·18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

çarpmak kesirler yukarıdaki şu sonucu verir:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Faktörleri yeniden düzenleyerek şunları bulabiliriz:

18·4x²x³y⁴y²k²
2,9x⁴y⁵kh

Şimdi sadece yap çarpmalar sayısal değerler ve sonucu basitleştirmek için güçlerin özelliklerini kullanın. İlk özellik çarpmadır: aynı tabanın kuvvetlerinin çarpımında taban korunur ve üsler toplanır.

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

basitleştirebiliriz cebirsel kesir güç bölümü özelliği ile. Aynı tabanın kuvvetler bölümünde taban korunur ve üsler çıkarılır. Sayısal kesri sadeleştirmek mümkünse sadeleştirin.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Bu, arasındaki çarpmanın nihai sonucudur. cebirsel kesirler örnekten. Üs 1'i atlayarak sonucu elde etmek mümkündür:

4xyk
H

çarpımı cebirsel kesir birkaç basitleştirme vakasına yol açabilir. Bu durumlarda alınabilir burada. Bu sadeleştirmeyi kolaylaştırmak için öğrencinin konuyu bilmesi önemlidir. önemli ürünler polinomların ve çarpma özellikleri.

Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm