Vektör hızı: tanım ve alıştırmalar

hızvektör büyüklük, yön ve yön gibi vektör parametrelerini hesaba kattığımızda, belirli bir süre boyunca belirli bir mesafenin kat edildiği ölçüdür. Hız vektörü, yer değiştirme vektörü ile hesaplanabilir. vektörler son ve ilk konumun - hareketin gerçekleştiği zaman aralığına bölünmesi.

BakDaha: Statik denge: kuvvetlerin bileşkesi ve torkların toplamı sıfır olduğunda

Vektör hızının tanımı

hızın aksine tırmanış, ortalama vektör hızı vücut hareket halinde olsa bile boş olabilir. Bu, cep telefonunun bir konumdan başladığı ve belirli bir süre sonunda aynı konuma geri döndüğü durumlarda olur. Bu durumda, gezici tarafından katedilen uzay boş olmasa bile vektör yer değiştirmesinin boş olduğunu söylüyoruz.hareket.vücut içeride olsa bile boş olabilir, ortalama vektör hızı tırmanışhızın aksine

hesaplamak için kullanılan formül hızvektör bazı mobilyalardan bu:

v – vektör hızı

S - vektör yer değiştirmesi

t - Zaman aralığı

vektör yer değiştirmesi

Biz ararız s_F ve s₀, sırasıyla, mobilin hareketin sonunda ve başında olduğu konumlar. Bu pozisyonlar şeklinde yazılabilir.

noktaları kartezyen düzlem(x, y), böylece yapabiliriz vektör yer değiştirmesini hesapla, noktaların her birinin x ve y koordinatları arasındaki mesafeyi dikkate alarak.

Yer Değiştirme - Kartezyen planı

Yer değiştirme vektörünü yazmanın başka bir yolu, vektörlerüniter (x, y veya z yönlerini gösteren ve modülü 1 olan bir vektör). Birim vektörler, yer değiştirmenin veya hızın her bir bileşeninin büyüklüğünü tanımlamak için kullanılır. talimatlaryatay ve dikey, sırasıyla i ve j sembolleri ile temsil edilir.

Aşağıdaki şekilde, konumunda olan bir mobilin yer değiştirme vektörünün bileşenlerini göstereceğiz. s₀ = 4.0i + 3.0j, ve sonra pozisyona geçer s_F = 6.0i ve 10.0j. Bu durumda yer değiştirme, bu konumlar arasındaki farkla verilir ve şuna eşittir: ΔS = 2.0i + 7.0j.

Vektör hızındaki yer değiştirme, vektör eklenmesiyle hesaplanmalıdır.

bilmek hız vektörü bileşenleri, hesaplamak mümkündür modülnın-ninyer değiştirme, bunun için kullanmalıyız Pisagor teoremi, bu bileşenler birbirine dik olduğundan, not edin:

Pisagor teoremi kullanılarak yer değiştirmenin hesaplanması (u.c. = uzunluk birimleri).

Yer değiştirme vektörünün büyüklüğünü bulduktan sonra, vektör hızı zaman aralığına bölünerek hesaplanabilir.

daha fazla gör: Kuvvet: Bir cismin dinlenme veya hareket durumunu değiştirmekten sorumlu dinamik ajan

vektör hızı ve skaler hız

Belirtildiği gibi, hız bir vektör miktarıdır, dolayısıyla büyüklüğüne, yönüne ve yönüne göre tanımlanır. Tüm hız vektördürBununla birlikte, çoğu ders kitabı, araştırmayı kolaylaştırmak için "skaler hız" terimini kullanır. kinematik lise öğrencileri için. Bu dedi, bu "tırmanma" hızı aslında uzayda tek bir yönde hareket eden bir gezicinin hızının büyüklüğüdür.

Ortalama ve anlık hız

Ortalama hız, vektör yer değiştirmesi ile bu yer değiştirmenin meydana geldiği zaman aralığı arasındaki oran. hesapladığımızda ortalama sürat, elde edilen sonuç, yolculuk boyunca korunduğunu göstermez ve zaman içinde değişikliklere uğramış olabilir.

bu ani hız, sırayla ayarlanır ara vermekiçindezamansonsuz küçük, yani çok küçük. Anlık hızın tanımı, bu nedenle, ölçmekverirhıziçindeher birianında:

Anlık hız, 0'a yakın zaman aralıklarında ölçülür.

Vektör hızıyla ilgili alıştırmalar

Soru 1) (Mackenzie) Bir uçak 120 km kuzeydoğuya (KD) gittikten sonra 160 km güneydoğuya (GD) doğru hareket eder. Bu yolculuğun toplam süresi bir çeyrek saat olduğundan, uçağın o zamandaki ortalama vektör hızının modülü şuydu:

a) 320 km/s

b) 480 km/s

c) 540 km/s

d) 640 km/s

e) 800 km/s

Şablon: e harfi

çözüm:

Kuzey ve kuzeydoğu yönleri birbirine dik olduğundan, bu düzlemin vektör yer değiştirmesini Pisagor teoremini kullanarak hesaplayacağız. Açıklanan durumu ve başlangıçta yapılacak hesaplamayı gösteren aşağıdaki şekle dikkat edin:

Vektör yer değiştirmesinin modülünü hesapladıktan sonra, sadece ortalama vektör hızını hesaplayın, bunu bir saatin ¼'ü (0.25 saat) olan zaman aralığına bölerek:

Buna dayanarak, uçağın hızının 800 km/h olduğunu buluyoruz, bu nedenle doğru alternatif e harfidir.

Soru 2) (Ufal) Bir gölün tarih öncesi bir mağaraya göre konumu, belirli bir yönde 200 m ve ardından ilkine dik bir yönde 480 m yürümeyi gerektiriyordu. Düz bir çizgide mağaradan göle olan mesafe metre olarak,

a) 680

b) 600

c) 540

d) 520

e) 500

şablon: D harfi

çözüm:

Alıştırma iki dikey yer değiştirmeden bahsediyor. Son ve başlangıç ​​noktaları arasındaki mesafeyi bulmak için Pisagor teoremini kullanmalıyız, not edin:

Elde edilen sonuca göre doğru alternatif d harfidir.

Soru 3) (Uemg 2015) Zaman akan bir nehirdir. Zaman bir saat değildir. O bundan çok daha fazlası. Saatiniz olsa da olmasa da zaman geçiyor. Bir kişi, kıyılar arasındaki mesafenin 50 m olduğu bir yerde bir nehri geçmek istiyor. Bunu yapmak için teknesini kıyıya dik olarak yönlendirir. Suya göre tekne hızının 2,0 m/s olduğunu ve akımın 4,0 m/s olduğunu varsayalım. Bu tekneyi geçmekle ilgili olarak DOĞRU ifadesini işaretleyin:

a) Akıntı olmasaydı, teknenin nehri geçmesi 25 saniye sürerdi. Akıntıyla, teknenin geçmesi 25 saniyeden fazla sürecekti.

b) Tekne hızı yatışlara dik olduğu için akım geçiş süresini etkilemez.

c) Geçiş süresi hiçbir koşulda akımdan etkilenmeyecektir.

d) Akım ile tekne geçiş süresi 25 s'den az olacaktır, çünkü vektörel tekne hızını arttırır.

Şablon: C harfi

çözüm:

Mevcut hız ne olursa olsun, tekne kıyıya dik olarak geçtiği için geçiş süresi aynı olacaktır.

Anlayın: Teknenin iki hızının bileşimi, teknenin onlardan kaynaklanan yönde hareket etmesine neden olur, dolayısıyla yön dikeydir. 50 m uzunluğundaki nehir, her zaman 2,0 m/s olan teknenin hızı ile kaplıdır ve bu nedenle geçiş süresi etkilenir.

Rafael Hellerbrock tarafından
Fizik öğretmeni

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-vetorial.htm