analitik Geometri bir alandır matematik nerede mümkün geometrik öğeleri temsil eder, noktalar, doğrular, üçgenler, dörtgenler ve daireler gibi, kullanarak cebirsel ifadeler. Cebirsel ifadeler, belirli bir kalıbı takip eden noktaları birleştirme fikrinden türetilmiştir. Bu noktalar tarafından önerilen bir koordinat sisteminde düzenlenir. René Descartes.
Daha fazlasını bilin: Analitik geometri ile üçgen alanı
Analitik geometri neyi inceler?
Analitik geometrinin ana amacı bir koordinat sistemi kullanarak geometrik nesneleri tanımlayın, Ö kartezyen düzlem. Bu birbirine dik iki gerçek eksenden oluşur. Yatay eksene apsis ekseni, dikey eksene ise ordinat ekseni denir.
Analitik Geometrinin Önemli Kavramları
ikisi arasındaki mesafe puan
A noktaları arasındaki mesafe (xy) ve B (xByB) d'yi göstereceğimiz AB doğru parçası tarafından tanımlanır.AB. Bu segmentin boyutunu, yani mesafeyi nasıl alacağınızı görün.
A ve B noktaları arasındaki uzaklığın hipotenüsü olduğuna dikkat edin. üçgen, bu yüzden belirlemek için kullanalım Pisagor teoremi.
Misal
A (0, 0) ve B (4, 2) noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayın.
Formüldeki koordinat değerlerini değiştirerek elimizde:
Bu analitik geometri kavramına daha derine inmek için metnimizi okuyun: İki nokta arasındaki mesafe.
nokta koordinatları ortalama
at uçak geometrisi, orta nokta AB doğru parçasını ikiye, yani iki eşit parçaya bölen noktadır. Analitik geometride orta nokta koordinatları şu şekilde verilir:
koordinatı orta nokta, yani M noktasından şu şekilde verilir:
Misal
A (2, 1) ve B (6, 5) olduğunu bilerek AB doğru parçasının orta noktasını belirleyin.
Formüldeki koordinat değerlerini değiştirerek elimizde:
Üç Hizalama Koşulu puan
Üç noktayı ele alalım - A(xy), B(xByB) ve C (xçyç) — düzlemde belirgindir. noktaların doğrusal olduğunu söyleyeceğiz, eğer belirleyici aşağıda sıfıra eşittir. Onları içeren bir satır varsa, bunların eşdoğrusal olduğunu da söyleyebiliriz.
Siz de okuyun:Matris denklemleri: nasıl çözülür?
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - (PUC-SP) A (3, 5), B (1, -1) ve C (x, -16) noktaları aynı doğruya aittir. x'in değerini belirleyin.
Çözüm
Açıklamada noktaların aynı doğruya ait olduğu yani A, B ve C noktalarının eşdoğrusal olduğu belirtildi. Bu nedenle, determinant sıfıra eşittir.
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm
