Matematikte bulunan cebirsel ifadelere polinomlar denir. Bir polinom, tek terimlilerin cebirsel eklenmesine ve/veya çıkarılmasına sahip herhangi bir ifadedir.
Bu yapıda cebirsel hesaplamalar yapabilmek için öncelikle polinom ifadesini azaltmamız yani benzer terimleri toplamamız gerekir. Bunu nasıl yapacağımızı öğrenmeden önce, monomiyumun yapısına bir göz atalım.
Her monomiyumun sayısal bir kısmı ve bir de değişmez kısmı vardır. |
Şimdi bir tek terimlinin yapısını hatırladığımıza ve polinomun tek terimlilerden oluştuğunu zaten bildiğimize göre, "bir polinomun indirgenmesi"nin ne olduğunu görelim.
Polinomları indirgemek için önce aynı literal kısmın terimlerini birleştirmeliyiz, sonra katsayılar arasındaki işlemi gerçekleştirmeliyiz. Aşağıdaki örneklere dikkat edin:
Örnek 1:
12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = Farklı literal parçaları tanımlayın.
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Terimleri yeniden düzenleyin ve aynı değişmez parçanın terimlerini yan yana yerleştirin.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Benzer terimlerin indirgenmesini gerçekleştirin. Bunu yapmak için, aynı değişmez parçanın katsayıları ile işlemleri gerçekleştirin.
= 6x2+ 3x+ 4
Örnek 2:
5.+ 4b– 6– 12b+ 2.– 3 =Farklı literal parçaları tanımlayın.
= 5. + 2. – 12b+ 4b– 6 – 3 = Terimleri yeniden düzenleyin ve aynı değişmez parçanın terimlerini yan yana yerleştirin. Ardından benzer terimlerin indirgenmesini gerçekleştirin.
= 7- 8b– 9
Örnek 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x- 5ab– 4xy- 2 kere = Farklı literal parçaları tanımlayın.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4. = Terimleri yeniden düzenleyin ve aynı değişmez parçanın terimlerini yan yana yerleştirin.
= ab+ 0-x+ 4. = İşlemi aynı değişmez parçanın katsayılarıyla, yani benzer terimlerin azaltılmasıyla gerçekleştirin.
= ab-x+ 4.
Yukarıdaki örneklerde sadece toplama ve çıkarma operatörleriyle çalıştığımızı görebilirsiniz. Şimdi çarpma ve bölme işlemlerine sahip olduğumuzda, bir polinom cebirsel ifadesinin indirgeme hesaplamalarını nasıl yapacağımızı göreceğiz. Aşağıdaki örneklere göz atın:
örnek 1
(2 kere. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Parantez işlemlerini çözün.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Farklı değişmez parçaları tanımlayın, aynı değişmez parçadan gelen terimleri yeniden düzenleyin ve yan yana yerleştirin.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Örnek 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Parantez işlemlerini çözün.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Farklı değişmez parçaları tanımlayın, aynı değişmez parçadan gelen terimleri yeniden düzenleyin ve yan yana yerleştirin.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Artık bir polinomun indirgenmesinin ne olduğunu anladığınıza göre, uygulamaya devam edin. İyi çalışmalar!
Naysa Oliveira tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm
