Merkezilik ölçüleri tüm veri listelerini temsil etmek için kullanılan gerçek sayılardır. Başka bir deyişle, bir miktarı analiz ederken, onunla ilgili sayısal veriler toplayabilir ve bir listeye koyabiliriz. Çeşitli nedenlerle, bu listenin tamamını tam olarak bir değer olan tek bir değerle göstermek gerekli olabilir. merkezilik ölçüsü.
Misal:
Bir ankette, 100.000 Brezilyalıdan gelen veriler kaydediliyor ve ondan elde edilen bilgilere dayanarak, Brezilyalıların 73,6 yıllık bir yaşam beklentisi olduğu sonucuna varmak mümkün. Bu, her Brezilyalının 73 yaşın biraz üzerinde yaşadığı anlamına gelmez, ancak şu anlama gelir: ortalama, bu Brezilyalının ömrü. Tam anket verilerini ararsak, bazı Brezilyalıların doğumda öldüğünü ve diğerlerinin 100 yaşın üzerinde olduğunu fark edeceğiz.
Şimdi neden sadece tamamlanmış anketlere bakmıyorsunuz? Yaklaşık yarım yüzyıl önce Brezilyalıların yaşam beklentisi sadece 55 yıldı. Bu, o zamandan beri yaşam kalitesi, ilaç ve yaşlı bakımında önemli gelişmeler olduğunu göstermektedir. Bu nedenle, birçok
Zar a'dan çıkarılabilir merkezilik ölçüsü 100.000 kişinin tüm bilgilerini tek tek analiz etmek zorunda kalmadan.at merkezilik ölçüleri İlkokul ve Lise için en önemli olanlar:
→ Moda
Moda, bir listede en çok tekrarlanan sayıdır. Bu nedenle, modayı elde etmek için en çok tekrar eden sayıya bakmanız yeterlidir. moda. Dikkat et: tekrar sayısı değil, tekrarlanan sayıdır.
Misal: Aşağıdaki listede altıncı sınıf öğrencilerinin yaşlarından modayı belirleyiniz.
12 yıl, 13 yıl, 12 yıl, 11 yıl, 11 yıl, 10 yıl, 12 yıl, 11 yıl, 11 yıl
4'ü 11 yaşında ve 3'ü 12 yaşında olmak üzere toplam 9 öğrenci olduğunu unutmayın. Yani bu listenin modu 11'dir.
Bahsetmeye değer:
En çok tekrarlanan iki maddeden oluşan listeye denir. çift modlu ve iki modası vardır;
En çok tekrarlanan üç veya daha fazla öğe içeren bir listeye denir. çok modlu.
→ medyan
Bir sayı listesi artan veya azalan düzende sıralandığında, listenin tam ortasında görünen değer, ortalama.
Misal: Aşağıdaki liste, Z okulundan bazı ilkokul öğrencilerinin notlarından oluşmaktadır. Bu listenin medyanını belirleyin.
Öğrenci A - 2.0
Öğrenci B - 3.0
Öğrenci C - 4.0
Öğrenci D - 4.0
Öğrenci E - 1.0
Öğrenci F - 2.0
Öğrenci G - 5.0
Listenin sıralı olmadığını unutmayın. Sipariş verdiğimizde:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Bu listenin ortasında görünen değer 3.0'dır. Yani bu ortalama Z okulundaki öğrencilerin notlarının
Listenin çift sayıda bilgiye sahip olma olasılığı da vardır. Bu durumda, ortada görünen iki sayıyı alın, toplayın ve 2'ye bölün. İzlemek:
Z okulunda, bazı ilkokul öğrencileri aşağıdaki notları aldı. hesapla ortalama bu notlardan.
Öğrenci A - 2.0
Öğrenci B - 3.0
Öğrenci C - 4.0
Öğrenci D - 4.0
Öğrenci E - 1.0
Öğrenci F - 2.0
Listeyi artan düzende düzenlersek:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
En merkezdeki iki değer 2.0 ve 3.0'dır. Bunları toplayıp 2'ye bölersek:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
bu yüzden ortalama é 2,5.
→ Aritmetik ortalama
Aritmetik ortalama olarak da bilinir ortalama değer toplamından elde edilir ve Hayır bir listedeki veriler ve bu sonucun bölünmesi Hayır. Başka bir deyişle, tüm sayıları toplayın ve sonucu eklenen bilgi sayısına bölün.
Misal: ile hesaplandığını bilmek aritmetik ortalama, aşağıdaki ortalamalara sahip bir öğrencinin final notu nedir:
1. Bimester: 7.0
2. Bimester: 5.0
3. Bimester: 4.0
4. Bimester: 9.0
Yukarıda önerilen prosedürü izleyin:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ ağırlıklı ortalama
Aynısı aritmetik ortalama, ancak bazı değerlerin birden fazla göründüğünü veya var olduğunu düşünüyoruz. Ağırlık diğerlerinden farklı.
Misal: Öğretmenler genellikle son testin birinciden daha yüksek bir değere sahip olmasını isterler, bu nedenle ilk testin ağırlığının 1, ikincinin ise 2 olduğunu söylerler. Başka bir deyişle, ikinci test birincinin iki katı değerindedir.
Ağırlıklı ortalamayı hesaplamak için, her bir veriyi kendi ağırlığı ile çarpın, bu ürünlerin sonuçlarını toplayın ve son olarak, bu son adımda elde edilen değeri, aşağıdakilerin toplamına bölün. ağırlıklar.
Misal:
Ağırlıklar şu şekildeyse, önceki örnekten öğrencinin notunu hesaplayın:
1. Bimester: 1
2. Bimester: 3
3. Bimester: 3
4. Bimester: 1
Notları ağırlıklarla çarpın ve sonucu notların toplamına bölün. ağırlıklar:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
