Bir Elips arasındaki kesişme ile elde edilen düz bir geometrik şekildir. düz bu bir koni. Bu yüzden bu rakam denir konik, tıpkı çevre, bir benzetme ve abartma. Aşağıdaki şekil bir elips örneğidir ve bu şeklin geometrik gösterimi ile elips arasındaki farkı göstermektedir. çevre.
Yukarıdaki şekilde, F noktaları1 ve F2 onlar odaklanırverirElips, ve mesafe aralarında 2c olarak tanımlanır.
elipsin resmi tanımı
F noktaları verildiğinde1 ve F2, aralarındaki 2c mesafe ile, Elips bu Ayarlamakitibarenpuan P aşağıdaki eşitliğin geçerli olduğu durumlarda:
dPF1 + günPF2 = 2.
Başka bir deyişle, Elips olduğu noktalar kümesidir. toplamarasındamesafeler hatta her biri odaklanır sabit 2a'ya eşittir. Böylece, P'den her bir odak noktasına olan mesafelerin toplamı 2a'ya eşitse, P'nin bir elipse ait bir nokta olduğunu söyleyebiliriz.
Aşağıdaki resim bu tanımı göstermektedir. unutmayın ki toplamarasındamesafeler P ile arasında odaklanır verir Elips Q noktasından elipsin odağına olan mesafelerin toplamına eşittir. Bu nedenle, P ve Q bu elipse aittir.
2a uzunluğunun her zaman 2c uzunluğundan büyük olduğuna dikkat edin.
Elips Elemanları
Aşağıda, ana listeye göz atın elementlerverirElips ve her birinin kısa bir tanımı.
Spot ışıkları: bu makaledeki resimlerde odaklar F noktalarıdır1 ve F2. Bunlar, bir noktanın elipse ait olup olmadığını bilmek için mesafelerin değerlendirilmesi gereken kilit noktalardır.
merkez: verilen F odakları1 ve F2, elipsin merkezi F segmentinin orta noktasıdır1F2 kimin uçları odaklardır.
Aksdaha büyük: aşağıdaki resimde ana eksen A segmentidir.1bu2. Uç noktaları, elips ile odakları içeren doğru arasındaki kesişime ait noktalardır. Bu eksenin ölçüsü, elips üzerindeki herhangi bir nokta ile odakları arasındaki mesafelerin toplamı ile aynı uzunlukta olan 2a'ya eşittir.
Aksdaha küçük: aşağıdaki resimde, yan eksen B segmentidir.1B2. Uç noktaları, elips ile ana eksene dik olan düz çizgi arasındaki kesişime ait noktalardır. Bu eksenin uzunluğu 2b'ye eşittir, burada b, elipsin merkezi ile B noktası arasındaki mesafedir.1.
Mesafeodak: Elips odakları arasındaki mesafe ile her zaman 2c'ye eşittir.
eksantriklik: aşağıdaki nedendir:
ç
Aşağıdaki resim, bazı öğeleri göstermektedir. Elips ve ilişkisinin olduğu "a", "b" ve "c" ölçülerini temsil eden uzunluklar Pisagor: bir2 = b2 + c2.
İndirgenmiş Elips Denklemleri
İlk denklem elipsin küçültülmesi, odaklanır bu şeklin x ekseni üzerinde ve merkezde Elips kökeni hakkındadır kartezyen düzlem:
x2 + y2 = 1
2 B2
İkinci denklemazaltılmış verir Elips bu şeklin odaklarının y ekseninde ve merkezin Kartezyen düzleminin orijinde olduğu durumda kullanılır:
y2 + x2= 1
2 B2
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
