Sin x = a Tipi Denklemler

Trigonometrik denklemler, bilinmeyen yayların bir veya daha fazla trigonometrik fonksiyonunu geliştiren eşitliklerdir. Trigonometrik denklemleri çözmek için tek bir işlem yoktur, yapmamız gereken onları senx = α gibi daha basit denklemlere indirgemeye çalışmaktır.
cosx = α ve tgx = α, temel denklemler olarak adlandırılır. Bahsedilen üç denklemden, denklemi çözmenin kavramlarını ve yollarını ele alacağız. senx = α.
Formda trigonometrik denklemler senx = α aralığında çözümler var –1 ≤ x ≤ 1. Bu tür bir denklemi sağlayan x değerlerinin belirlenmesi aşağıdaki özelliğe uyacaktır: İki yayın eşit sinüsleri varsa, bunlar uyumlu veya tamamlayıcıdır.
Hadi düşünelim x = α sin x = α denkleminin bir çözümü. Diğer olası çözümler, α yayı veya π – α yayı ile uyumlu yaylardır. Sonra: günah x = günah α. Trigonometrik döngüdeki gösterime dikkat edin:


Şu sonuca vardık:
x = α + 2kπ, k Є Z ile veya x = π – α + 2kπ, k Є Z ile
Misal
Denklemi çözün: günah x = √3/2
√3/2'nin 60° açının sinüsüne karşılık geldiğini trigonometrik oranlar tablosundan biliyoruz. Sonra:


günah x = √3/2 → günah x = π/3 (π/3 = 180º/3 = 60º)
Böylece, senx = √3/2 denklemi, π/3 yayına veya π – π/3 yayına uyumlu tüm yaylara bir çözüm olarak sahiptir. Çizime dikkat edin:

sin x = √3/2 denkleminin olası çözümlerinin şöyle olduğu sonucuna varıyoruz:
x = π/3 + 2kπ, k Є Z ile veya x = 2π/3 + 2kπ, k Є Z ile
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

Kimyasal Reaksiyonların Hızı. Reaksiyonların Hızının İncelenmesi

Kimyasal Reaksiyonların Hızı. Reaksiyonların Hızının İncelenmesi

bu Kimyasal kinetik kimyasal reaksiyonların gelişme hızını, yani meydana gelme hızını etkileyen f...

read more

Marengo Savaşı

Askeri bir adam olarak kariyeri boyunca, Napolyon Bonapart neredeyse kaybedilmiş gibi görünen sav...

read more

Koloni kentlerinde günlük yaşam. sömürge şehirleri

Bugün yaşamak için en iyi bölgenin hangisi olduğu konusunda bir anket yapacak olsaydık, Brezilya...

read more