Sin x = a Tipi Denklemler

Trigonometrik denklemler, bilinmeyen yayların bir veya daha fazla trigonometrik fonksiyonunu geliştiren eşitliklerdir. Trigonometrik denklemleri çözmek için tek bir işlem yoktur, yapmamız gereken onları senx = α gibi daha basit denklemlere indirgemeye çalışmaktır.
cosx = α ve tgx = α, temel denklemler olarak adlandırılır. Bahsedilen üç denklemden, denklemi çözmenin kavramlarını ve yollarını ele alacağız. senx = α.
Formda trigonometrik denklemler senx = α aralığında çözümler var –1 ≤ x ≤ 1. Bu tür bir denklemi sağlayan x değerlerinin belirlenmesi aşağıdaki özelliğe uyacaktır: İki yayın eşit sinüsleri varsa, bunlar uyumlu veya tamamlayıcıdır.
Hadi düşünelim x = α sin x = α denkleminin bir çözümü. Diğer olası çözümler, α yayı veya π – α yayı ile uyumlu yaylardır. Sonra: günah x = günah α. Trigonometrik döngüdeki gösterime dikkat edin:


Şu sonuca vardık:
x = α + 2kπ, k Є Z ile veya x = π – α + 2kπ, k Є Z ile
Misal
Denklemi çözün: günah x = √3/2
√3/2'nin 60° açının sinüsüne karşılık geldiğini trigonometrik oranlar tablosundan biliyoruz. Sonra:


günah x = √3/2 → günah x = π/3 (π/3 = 180º/3 = 60º)
Böylece, senx = √3/2 denklemi, π/3 yayına veya π – π/3 yayına uyumlu tüm yaylara bir çözüm olarak sahiptir. Çizime dikkat edin:

sin x = √3/2 denkleminin olası çözümlerinin şöyle olduğu sonucuna varıyoruz:
x = π/3 + 2kπ, k Є Z ile veya x = 2π/3 + 2kπ, k Є Z ile
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

Kedi sürprizleri ve "yüzler" Labrador'u ona şefkat göstermesi için vurguladı; Kol saati!

Kediler ve köpekler sürekli kavga mı ediyor? Bunun böyle olmadığını biliyoruz. Sosyal medyada vir...

read more

Dolandırıcılıktan nasıl kaçınacağınızı ve iFood'u güvenle nasıl kullanacağınızı öğrenin

teslimat uygulaması Ben yemek farklı türleri uygulamak için önemli bir araç olmuştur. darbeler. H...

read more

Çevrimdışı müzik dinlemenizi sağlayan 3 uygulamaya göz atın

Çevrimdışı müzik dinlemenizi sağlayan iyi bir uygulama bulmak zor bir iştir çünkü çoğu özel koşul...

read more