Karayolları ve demiryollarının yapımında, özellikle yön değişiklikleri içeren durumlarda trigonometri kullanımı esastır. Eğriler, çevre yay modellerine ve merkez açı ölçümüne (eğriye göre) göre tasarlanır. Eğrinin uzunluğunu belirlemek için yapılan hesaplamayı göstermek için bazı örnekler üzerinden gidiyoruz.
örnek 1
Yol tasarımı, yarıçapı 200 metre olan bir çevre yayı şeklinde bir eğri göstermektedir. A noktasından (döngünün başlangıcından) B noktasına (virajın sonuna) kadar yol, yönünü 40º değiştirmiştir. Eğri ne kadar sürecek?
Daire etrafındaki tam dönüşün 360º'ye eşit olduğunu ve a C = 2 * π * r uzunluğundaki konularda bilinen ölçülerle ilgili üç kuralı kabul edebiliriz. İzlemek:
360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139.5 (yaklaşık olarak)
Eğrinin uzunluğu yaklaşık 139,5 metre olacaktır.
İnşaat mühendisliğinde, gökdelen olarak kabul edilen çok yüksek binalar acı çekmek için tasarlanmıştır. rüzgarların uyguladığı kuvvet nedeniyle küçük salınımlar, çünkü daha yüksek, daha yüksek hız rüzgar.
Örnek 2
400 metrelik bir binanın salınımı 0,3º'dir. Bu salınımla ilgili yayın uzunluğunu belirleyin?
360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
x = 753.6 / 360
x = 2,1 m (yaklaşık olarak)
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm