Diyagonal birde çokyüzlü bu bir düz segment aynı yüze ait olmayan iki köşesini birleştirir. Bunun uzunluğunu hesaplamak diyagonal tarafından yapılır Pisagor teoremi. Bu cebirsel olarak yapılırsa, sonuç bir formül bu hesaplamayı yapabilir.
Sen dikdörtgen bloklar onlar düz prizmalar kimin üsleri dikdörtgenler. Bu tür prizmanın şu özelliği vardır: düz bir prizmanın tüm kenarları dikdörtgendir.
Dikdörtgen blok diyagonal
ölçümünü bulmak için diyagonal nın-nin blokdikdörtgen, aşağıdaki formülü kullanın:
Bunu bulmak için kullanılan stratejiyi bilmek önemlidir. formül, bulmak için de kullanılabilir çünkü diyagonal nın-nin blokdikdörtgen. Bu strateji aşağıda detaylandırılmıştır:
Formülü Pisagor teoremi ile bulma
Aşağıdaki görüntünün bir blokdikdörtgen, a uzunluğudur; b, genişliği; h, yüksekliği; ve CF, sizden biri köşegenler:
ACF'nin bir sağ üçgen. Ayrıca, d'ye (köşegen ölçüsü) dikkat edin. blokdikdörtgen) aynı zamanda bu üçgenin hipotenüsüdür, dolayısıyla şu şekilde elde edilebilir: teorem içinde Pisagor. Ancak AF segmentinin ölçüsünü bilmek gerekir.
Bu ölçümü bulmak için ABF'nin de bir dik üçgen olduğuna ve hipotenüsün tam olarak AF segmenti olduğuna dikkat edin. Bacaklarının a ve b ölçülerini bildiğimiz için Pisagor teoremini kullanarak da hesaplayabiliriz.
Kürk teorem içinde Pisagor:
AF'nin uzunluğundan, köşegeni olan d'nin uzunluğunu bulabiliriz. blokdikdörtgen. Bunu yapmak için, ACF sağ üçgenine tekrar bakın:
AF segmenti ölçümünü yukarıdaki resimde olduğu gibi yapın ve teorem içinde Pisagor d segmentinin ölçüsünü bulmak için:
Bu yapıldıktan sonra, bulmak için radikallerin özelliklerini kullanın:
Bu şekilde, gerekirse, teorem içinde Pisagor dik üçgenin AF ölçüsünü bulmak için; daha sonra ölçüsünü bulmak için aynı teoremi kullanın diyagonal nın-nin blokdikdörtgen.
Misal
Bir blokdikdörtgen 15 cm uzunluğunda, 3 cm genişliğinde ve 20 cm yüksekliğindedir. ölçüsünü hesaplayın diyagonal bu polihedronun ve ardından sonucunuzu doğrulamak için Pisagor teoremini kullanın.
Çözüm
Formül ile bulacağız diyagonal bunun blokdikdörtgen Aşağıdaki şekilde:
bu diyagonal yaklaşık 25,18 cm ölçülerindedir.
Pisagor teoremine göre, elimizde:
ile AF ölçüsünü hesaplayalım. teorem içinde Pisagor:
AF segmentinin uzunluğundan, diyagonal nın-nin blokdikdörtgen:
bu diyagonal yaklaşık 25,18 cm ölçülerindedir.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm