bu trigonometri önlemler arasında ilişkiler kurar. açılar ve segmentler. Bu tür hesaplamalar için, trigonometrik oranlar değerlerini sağlayan sinüs, kosinüs ve teğetdar açılardan. En iyi bilinen ve en çok kullanılan oranlar 30º, 45º ve 60º'dir, ancak trigonometrik tablolar dar açıları (< 90º) içeren tüm oranları sunar.
Açıları ölçerek mesafe hesaplamalarını içeren bazı durumlarda, geniş açı oranlarının (> 90º) kullanılmasına ihtiyaç vardır. Bu durumlarda geniş açıları dar açılarla ilişkilendiren formüller kullanırız. İzlemek:
günah x = günah (180º - x)
Geniş açının sinüsü, o açının tümleyeninin sinüsüne eşittir.
cos x = – cos (180º – x)
Geniş açının kosinüsü, o açının tümleyeninin kosinüsünün tersidir.
örnek 1
150º'lik açı, ölçüm değeri 90º'den büyük olduğu için geniştir. Bu açının sinüsünü ve kosinüsünü belirleyelim.
günah 150º = günah (180º - x)
günah 150º = günah (180º – 150º)
150. günah = 30. günah
günah 30. = 1/2
Sonra:
günah 150º = 1/2
çünkü 150º = -cos (180º - x)
çünkü 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–cos 30º = –√3/2
Böylece:
çünkü 150º = –√3/2
Örnek 2
120º'nin sinüsünü ve kosinüsünü belirleyin
günah 120° = günah (180° – 120°)
günah 120º = günah 60º
günah 60º = √3/2
sonra:
günah 120º = √3/2
çünkü 120º = -cos (180º - 120º)
çünkü 120º = -cos 60º
–cos 60º = – 1/2
sonra:
çünkü 120º = –1/2
Örnek 3
Aşağıdaki ifadelerde x'in değerini belirleyin:
x = günah 40º - günah 140º + cos 20º + cos 160º
günah 140° = günah (180° – 140°)
günah 140º = günah 40º
çünkü 160º = – çünkü (180º – 160º)
çünkü 160º = - çünkü 20º
x = günah 40º - günah 140º + cos 20º + cos 160º
x = günah 40º – günah 40º + cos 20º – cos 20º
x = 0
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm
