büyüklük ölçülebilen şeydir. bu büyüklük ölçülebilen nesne değil, ölçmek içinde gözlemlenmesinin mümkün olduğunu, örneğin: mesafe, Ağırlık, hız vb. Miktarlar ayrıca kontrol edilebilir nedenler, olduğu gibi hız, mesafe ve zaman arasındaki bölünmeden kaynaklanan bir miktardır ve bu da diğer iki niceliktir.
Miktarlar arasındaki orantı nedir?
bu sebep ikisi arasında büyüklükler bunları değerlendirmek ve sonuç olarak diğer nicelik ve özellikleri elde etmek için yapılabilecek yaygın bir şeydir. İki miktarın farklı zamanlarda bölünmesiyle elde edilen iki farklı oran arasında bir eşitlik olduğunda buna denir. oran, ve bu durumda miktarlar söylenir orantılı. Bu, aşağıdakileri içeren hesaplamalar için kullanılan formdur. üç kuralı, Örneğin.
Diyelim ki bir araba 50 km/s hızla gidiyor ve belirli bir zaman diliminde 100 km yol alıyor. Bu araba aynı zaman aralığında 100 km/s hızla olsaydı, kapladığı alan 200 km olurdu. bu sebep arasında hız ve bu arabanın kapladığı alan iki farklı zamanda değerlendirilebilir ve aynı sonuçlara sahiptir: 0,5.
50 = 100 = 0,5
100 200
Bunun anlamı şudur: büyüklükler onlar orantılıyani, niceliklerden birinin değişimi, diğerinin de birinciyle aynı oranda değişime uğramasına neden olur. Bu şekilde arabanın hızını iki katına çıkardığımızda, aynı zaman aralığında kat ettiği alanı da iki katına çıkarmış oluyoruz.
doğrudan orantılı miktarlar
iki gerçeğiyle büyüklükler olmak orantılı, birinin değerleri değiştiğinde diğerinin değerleri de değişir, dolayısıyla aynı oran ilkinden daha. A ve B miktarlarının olduğunu söylüyoruz. doğrudan orantılı ne zaman, ölçüsünü arttırır büyüklük A, B miktarının ölçüsü sonuç olarak aynı oranda artar. oran.
eğer iki büyüklükler Git direkt olarakorantılı, A miktarının ölçüsünü azaltmak, aynı zamanda B miktarının ölçüsünü de azaltacaktır. oranbu nedenle kelime direkt olarak miktarlar arasındaki bu tür orantılılığı temsil etmek için kullanılır.
Yukarıda sunulan durumda, araba hızını iki katına çıkardı ve bu da kapladığı alanı iki katına çıkardı. Hızdaki artışın sonucu, seyahat edilen uzayda bir artış oldu. oran hız. Bu sebeple büyüklükler hız ve uzay yolculuğu onlar direkt olarakorantılı değerlendirilmiş durumda.
Ters orantılı miktarlar
olan iki miktar tersorantılı yine de diğerinin sonucu olarak ve aynı oranda farklılık gösterirler, ancak birinciye ilişkin ölçünün artması ikinciye ilişkin ölçünün azalmasına neden olur. Ölçüyü birinciye göre azaltırsak büyüklük, bu ikinciye göre ölçünün artmasına neden olur. bu yüzden bu orantılılık denir ters.
Misal: 25 çalışanı olan bir ayakkabı fabrikasında 10 saatte belirli bir miktar ayakkabı üretilmektedir. Çalışan sayısı 50 ise, aynı sayıda ayakkabı 5 saatte üretilecektir.
Açıkça iki kat daha fazla çalışan işi yarı sürede tamamlayacaktır. Bunun nedeni, büyüklüklerçalışma saatleri ve Çalışan Sayısı onlar tersorantılı.
Üç kuralı
bu kuraliçindeüç ölçümlerinden birini keşfetmek için kullanılan araçtır. oran. Bu oran miktarlar üzerinden elde edildiğinde de geçerlidir.
ne zaman büyüklükler Git direkt olarakorantılı, topla oran gözlemlenen ölçümler arasında ve istenen ölçümü bulmak için oranların temel özelliğini kullanın.
Misal: Bir araba 50 km/h hızla 100 km yol alır. Bu araba 75 km/s hızla olsaydı, aynı zaman diliminde kaç kilometre yol kat ederdi?
50 = 75
100x
50x = 75·100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Ayrıca, ne zaman büyüklükler Git tersorantılıkesirlerinden birini ters çevirmek gerekecektir. oran oranların temel özelliğini uygulamadan önce onlar tarafından oluşturulur.
Misal: Bir araba 50 km/h hızla hareket eder ve hedefine ulaşması iki saat sürer. Aynı araba 75 km/s hızla gitseydi kaç saat sürerdi?
montajı oran, sahip olacağız:
50 = 2
75 x
Hızı artırarak, rotada harcanan süreyi azaltmalıdır, bu nedenle, büyüklükler onlar tersorantılı. Kesirlerden birini ters çevirirsek:
50 = x
75 2
Oranların temel özelliğini uygulayarak şunları elde ederiz:
75x = 50·2
75x = 100
x = 100
75
x = 1.33
Bu, geçen sürenin bir saat 20 dakika olacağı anlamına gelir. (1.33 saat ondalık tabandadır, bu nedenle saate dönüştürülmesi gerekir, bu da üç kuralıyla da yapılabilir).
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm