Trigonometrik denklemler üç temel denkleme ayrılır ve her biri farklı bir işlevle çalışır ve sonuç olarak farklı bir çözülme şekline sahiptir.
Trigonometrinin 3. temel denklemini temsil eden denklem, tg x = tg a bir ≠ π/2 + k π ile. Bu denklem, iki yayın (açılar) aynı teğet değerine sahipse, trigonometrik döngünün merkezinden aynı mesafeye sahip oldukları anlamına gelir.
tg x = tg a denkleminde x bilinmeyendir (bir açının değeridir) ve a harfi, derece veya radyan cinsinden temsil edilebilen ve tanjantı x ile aynı olan başka bir açıdır.
Bu denklemin çözümü şu şekilde yapılır:
x = a + k π (k 
Z)
Ve bu kararın çözümü şu şekilde kurulacaktır:
S = {x sağ | x = a + kπ (k Z)
3. temel denklem yöntemi kullanılarak çözülen bazı trigonometrik denklem örneklerine bakın.
Örnek 1:
tg x = denkleminin çözüm kümesini verin 
tg olarak 
= 
, sonra:
tg x = 
→ tg x = 
x = π + k π (k Z)
S = {x sağ | x = π + kπ (k Z) }
6
Örnek 2:
sn denklemini çöz2 x = (√3 – 1). tg x + √3 + 1, 0 ≤ x ≤ π için.
İkinci üyede bulunan +1 eşitliğin 1. üyesine geçer, dolayısıyla bu denklem şu şekilde yazılabilir:
saniye 2 x -1 = (√3 -1). tgx + √3
sec2 x – 1 = tg olarak2 x, yakında:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
2. üyeden 1. üyeye tüm şartları ilettiğimizde:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
tg x = y yerine koyarsak, elimizde:
y2 – (√3 -1) y - √3 = 0
Bhaskara'yı bu 2. derece denkleme uygulayarak y için iki değer bulacağız.
y' = -1 ve y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = {x
sağ | x = π + k π ve x = 3 π (kZ)} 3 4
tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm
