Bir F noktası ve bir Düz r içinde düz, olan tüm noktaları içeren küme mesafe F'ye eşittir r'ye olan mesafe denir benzetme. F noktası odaklanmak ve asla r doğrusu üzerindeki noktalardan biri olamaz. Aksi takdirde, F ile r arasındaki mesafe her zaman sıfıra eşit olacaktır.
Aşağıda bir örnek benzetme F noktasının ve r çizgisinin gösterimi ile.
İlkokulda, benzetmeler sadece geometrik olarak temsil etmek için kullanılır. lise fonksiyonları. Lisede, onlar da araştırmaların sonucudur. konik, içinde Analitik Geometri.
Bir benzetmenin unsurları
beş ana unsur vardır. benzetme. İşlevleri ve kıssaları tanımlamadaki önemi nedeniyle özel adlar alan geometrik şekillerdir. Onlar:
) Odaklanmak
tanımı için kullanılan F noktasıdır. benzetme.
B) Yönerge
Ve Düz r, tanımında da kullanılır benzetme. Parabol üzerindeki herhangi bir nokta ile r doğrusu arasındaki uzaklığın, aynı nokta ve odağı ile aynı mesafe olduğunu unutmayın.
ç) Parametre
Ö parametre bir benzetme aranızdaki mesafe mi odaklanmak ve seninki yönerge. Bu mesafe, odak ile kılavuzu birleştiren ve onunla dik açı oluşturan çizgi parçasının uzunluğudur. Bu değeri bulmak için,
nokta ve çizgi arasındaki mesafe.d) tepe noktası nokta benzetme sana en yakın olan yönerge. Bu noktanın özelliklerinden biri, onun mesafe e kadar odaklanmak benzetmenin yarısına eşittir parametre. Bu nokta ile parabolün kılavuz çizgisi arasındaki mesafenin parametrenin yarısına eşit olduğunu da söyleyebiliriz.
ölçüsü olmak parametre bir benzetme p harfi ile temsil edildiğinde, VF segmentinin ölçümü şu şekilde verilecektir:
FV = P
2
ve) Aksiçindesimetri
Ö aksiçindesimetri bir benzetme dik olan düz bir çizgidir yönerge senin içinden geçen köşe. Sonuç olarak, bu doğru da parabolün odağından geçer ve adı verilen segmenti içerir. parametre.
Aşağıdaki görüntü, bir benzetmenin öğelerinin her birini gösterir:
Parabolün indirgenmiş denklemleri
iki tane denklemler azaltılmış benzetme:
y2 = 2 piksel
ve
x2 = 2py
Bunlar denklemler yerleştirilmesiyle elde edilir. köşe bir benzetme kökeninde bir kartezyen düzlem. İlk olarak, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi, bu parabolün kılavuzunun düzlemin y eksenine paralel olduğunu varsayalım.
Herhangi bir P(x, y) na noktasının seçilmesi benzetme, aşağıdaki hipotezlere sahip olacağız:
1 – F koordinatları: segmenti VF = p/2 olarak, F'nin koordinatları (p/2, 0) olur. Bunu görmek için, bu yapıdaki x ekseninin aksiçindesimetri verir benzetme.
2 – A'nın Koordinatları: A noktası aittir yönerge, ve P'den A'ya olan mesafe, P'den F'ye olan mesafeye eşittir. Yani, P noktasının konumunu değiştirerek, her zaman bu özelliğe sahip olacağız. A'nın koordinatları: (– p/2, y).
Bunun nedeni, A'nın her zaman P ile aynı yükseklikte olması ve y eksenine olan mesafesinin, işaret ters çevrilmiş durumdayken V'den F'ye olan mesafeyle aynı olmasıdır.
3 –P'den A'ya olan mesafe, P'den F'ye olan mesafeye eşittir.tanımı bu olduğundan benzetme.
Bu hipotezler göz önüne alındığında, aşağıdakileri hesaplayabiliriz. denklem, onu P, A ve F noktalarının her birinin koordinatlarıyla değiştirerek:
İkinci denklem verir benzetme hesaplarını ve konstrüksiyonlarını bunlara benzer şekilde yaptırır, ancak kılavuz çizgisini x eksenine paralel olarak sunar.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
