çalışmasında istatistik, merkezi eğilim ölçüleri bir dizi değeri bire indirgemek için mükemmel bir araçtır. Merkezi eğilim ölçüleri arasında aşağıdakileri vurgulayabiliriz: aritmetik ortalama, ortalama ağırlıklı aritmetik, bir moda ve ortanca. Bu metinde ele alacağımız ortalama.
Dönem "medyan" atıfta bulunur "epeyce". Bir dizi sayısal bilgi verildiğinde, merkezi değer o kümenin medyanına karşılık gelir. Hal böyle olunca bu değerlerin artan veya azalan şekilde sıralanması önemlidir. bir miktar varsa tuhaf sayısal değerlerin medyan değeri sayısal kümenin merkezi değeri olacaktır. Değerlerin miktarı bir sayı ise çift, iki merkezi sayının aritmetik ortalamasını almalıyız ve bu sonuç medyanın değeri olacaktır.
Medyanın ne olduğunu daha iyi açıklığa kavuşturmak için bazı örneklere bakalım.
Örnek 1:
João evinde dondurma satıyor. On günde satılan buzlu şeker miktarını aşağıdaki tabloya kaydetti:
Günler |
Satılan dondurma miktarı |
1inci gün |
15 |
2. gün |
10 |
3. gün |
12 |
4. gün |
20 |
5. gün |
14 |
6. gün |
13 |
7. gün |
18 |
8. gün |
14 |
9. gün |
15 |
10. gün |
19 |
tespit etmek istiyorsak ortalama satılan buzlu şeker miktarına göre, bu verileri artan düzende yerleştirerek aşağıdaki gibi sıralamamız gerekir:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
On değerimiz olduğundan ve on bir çift sayı olduğundan, bu durumda 14 ve 15 olmak üzere iki merkezi değer arasında aritmetik bir ortalama yapmalıyız. M.A aritmetik ortalama olsun, o zaman şunu elde ederiz:
MA = 14 + 15
2
MA = 29
2
MA = 14.5
Satılan ortalama dondurma miktarı: 14,5.
Örnek 2:
Bir televizyon programı, bir hafta boyunca elde edilen reytingleri kaydetti. Veriler aşağıdaki tabloya kaydedilir:
Günler |
mahkeme duruşması |
Pazartesi |
19 puan |
Salı |
18 puan |
Çarşamba |
12 puan |
Perşembe |
20 puan |
Cuma |
17 puan |
Cumartesi |
21 puan |
Pazar |
15 puan |
tanımlamak için ortalama, izleyici değerlerini artan düzende sıralamak önemlidir:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
Bu durumda sayısal kümede yedi değer olduğundan ve yedi tek sayı olduğundan herhangi bir hesaplamaya gerek yoktur, medyan tam olarak merkezi değerdir yani, 18.
Örnek 3: Bir okulda bir grup 9. sınıf öğrencisinin yaşları cinsiyete göre kaydedilmiştir. Elde edilen değerlerden aşağıdaki tablolar oluşturulmuştur:
kızlar |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
erkekler |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Önce kızların ortanca yaşını bulalım. Bunun için yaşları sıralayalım:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
İki temel değer vardır ve ikisi de “15”tir. İki eşit değer arasındaki aritmetik ortalama her zaman aynı değerdir ancak şüpheye yer bırakmamak için aritmetik ortalamayı hesaplayalım:
MA = 15 + 15
2
MA = 30
2
MA = 15
Daha önce de belirtildiği gibi, kızların ortanca yaşı 15. Şimdi, yaşları artan sıraya koyarak erkeklerin ortanca yaşını bulalım.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Tek bir merkezi değere sahip olduğumuz için, erkeklerin ortanca yaşının da olduğu sonucuna varabiliriz. 15.
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu