Matematikte, daha doğrusu içeriğinde kombinatoryal analiz, permütasyonlar Bir kelimenin harfleri arasında, bir dizinin sayıları arasında, bir kümenin elemanları arasında vb. anagramlar.
Bu şekilde, ilgili hesaplamalar anagramlar genellikle, bu öğelerin sırasının önemli olduğu bir kümenin öğelerini yeniden sıralamanın kaç yolla mümkün olduğunu bulmayı amaçlarlar. Örneğin: 0'dan 9'a kadar dört rakamın hiçbir rakamı tekrar etmeden seçilebileceğini bilerek bir kredi kartı için şifre seçmek kaç farklı şekilde mümkündür?
permütasyon nedir?
permütasyon sıralı bir liste veya kümenin iki veya daha fazla elemanı arasındaki yer değişimidir. Ö Saymanın Temel İlkesi Bu elemanlar arasındaki permütasyonların sayılmasına izin verir. Elbette bu alışverişleri kelimenin tam anlamıyla saymak çoğu zaman mümkün olmuyor. Ancak, yukarıda belirtilen ilkeye göre hesaplanabilirler.
Olarak anagram başka bir kelime veya listenin elemanları aracılığıyla elde edilen yeni bir kelime veya listedir, yani bir permütasyon ile elde edilir.
anagram örnekleri
OVA kelimesi aşağıdaki anagramlara sahiptir:
OVA, OAV, VOA, VOA, AOV ve AVO
PATO kelimesinin anagramlarından bazıları şunlardır:
ÖRDEK, TOPA ve OPTA
Anagram Hesaplama
İlk olarak, ne zaman anagramlar tüm farklı harflere sahip kelimelerdendir, yeni kelimenin ilk boşluğu için harf seçme olasılığı toplam harf sayısıdır (n). İkinci boşluk için, ilk boşlukta seçilen harf tekrarlanamaz, bu nedenle o boşluk için seçim miktarı “n – 1” olur vb. İzlemek:
Misal: TOPA kelimesinde kaç anagram var?
"TOPA" kelimesinin harflerin tekrarı olmadığına dikkat edin, bu nedenle temel sayma ilkesini veya basit permütasyon kullanacağız:
4·3·2·1 = 24
"TOPA" kelimesinin kendisi bu sonuca zaten dahil edilmiştir, bu nedenle bu kelimenin anagram sayısı 24 - 1 = 23'tür.
Öte yandan, öyle durumlar var ki anagramlar harfleri tekrar eden kelimeler. Aşağıdaki örnekte bu durumlardan birinin gelişimini izleyin:
Misal: PİNEAPPLE kelimesinde kaç tane anagram var?
5 harf mevcut değiş tokuş 7 boşlukta. A harfinin 3 kez tekrar ettiğini unutmayın. miktarını hesaplarken bu tekrarı dikkate almak anagramlar, mantığı takip edin: İlk boşlukta A harfi kullanılıyorsa, ikinci boşlukta hala kullanılabilir. Bu nedenle, ikinci boşluk için beş farklı harf seçmek hala mümkündür.
İkincisinde de kullanıldığını varsayarsak, üçüncüsü için hala beş farklı harf kaldı. Son olarak üçüncüde kullanılıyorsa A harfinin olması artık mümkün değildir ve bu nedenle dördüncü için sadece 4 farklı harf kalır. Yapılacak hesaplama şu şekilde olacaktır: 7 harfin permütasyonunu hesaplayın ve sonucu tekrar eden harflerin "permütasyonuna" bölün:
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
Yani ANAPPLE kelimesine sahip 840 anagram var.
Bu aynı zamanda kelime miktarını hesaplamak için ne zaman ilerlemenin yoludur. anagramlar birden fazla tekrarlanan harf içerir. Aşağıdaki örneğe dikkat edin:
Misal: Aksandan bağımsız olarak MOM kelimesinin anagram sayısını hesaplayın.
5 boşluk için M harfinin tekrarı ve A harfinden biri olmak üzere üç farklı harf vardır. İlk iki boşlukta 3 harf olasılığımız, sonraki iki boşlukta sadece iki olasılığımız olacak ve son boşluk için sadece bir olasılığımız olacak. 5 "boşluğun" permütasyonunu tekrar eden harflerin permütasyonlarına bölerek elde ederiz:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
30 - 1 = 29 anagramlar MOM kelimesinin aksanı dikkate alınmadan.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm
