bu denklem içinde Torricelli İtalyan fizikçi ve matematikçi Evangelista Torricelli tarafından geliştirilen bir Kinematik denklemidir. Bu denklem, aşağıdaki gibi miktarları belirlemenizi sağlar. hızlanma, hızlarson ve ilk ve hatta yer değiştirme ile hareket eden bir vücudun Sabit hızlanma bilmediğin zaman kırmakiçindezaman hareketin gerçekleştiği yer.
Torricelli Denklemi Özeti
bu denklemiçindeTorricelli zaman aralığının bildirilmediği durumlarda sabit ivmeler içeren alıştırmalarda kullanılabilir.
Kullanmak denklemiçindeTorricelli, ilk hız, son hız, ivme ve yer değiştirme gibi nicelikleri belirleyebiliriz.
belirlemek için denklemiçindeTorricelli, konumun saatlik fonksiyonunu ve hızın saatlik fonksiyonunu kullanıyoruz.
grafiği denklemiçindeTorricelli içinde hızişlevindezaman her zaman bir Düzyükselen veya aşağı hareket durumları için hızlandırılmış ve yavaşladı, sırasıyla.
Torricelli Denklemi
Torricelli denklemi zamandan bağımsızdır. Hızın saat yönünde fonksiyonu ile pozisyonun saat yönünde fonksiyonun birleşmesinden geliştirilmiştir.
hareketeşit olarakçeşitli (MUV), yani, düz bir çizgide ve hızlanmasabit. Torricelli denklemi aşağıdaki formülle tanımlanır:
Alt yazı:
v – son hız (m/s)
v0 – başlangıç hızı (m/s)
– ortalama ivme (m/s²)
S – yer değiştirme (m)
BakAyrıca:Kinematik alıştırmaları nasıl çözülür?
Torricelli Denkleminin Belirlenmesi
belirlemek için denklemiçindeTorricelli, MUV hızı saatlik işlevini, konum saatlik işleviyle birlikte kullanırız. İşlem basittir: değişkeni izole ettik t (zaman) saatlik hız fonksiyonunda bulunur ve bu bilinmeyeni saatlik hız fonksiyonunda değiştiririz.
Aşağıdaki denklem, cismin hızının saatlik fonksiyonunu göstermektedir. MUV:
Alt yazı:
v – son hız (m/s)
v0 – başlangıç hızı (m/s)
– ortalama ivme (m/s²)
t - Zaman aralıkları)
Aşağıda, elimizde Mesleksaatlikverirdurum için MUV:
Alt yazı:
s – son konum (m)
s0 – başlangıç pozisyonu (m)
v0 – başlangıç hızı (m/s)
– ortalama ivme (m/s²)
t - Zaman aralıkları)
Değişkeni izole ettik t de Mesleksaatlikverirhız:
Sonra değişkeni değiştiriyoruz t de Mesleksaatlikverirdurum. Bu şekilde, aşağıdaki gelişmeye sahip olacağız:
İkinci terimin karesini parantez içinde alarak ve dağılma özelliğini uygulayarak, yukarıdaki denklem için aşağıdaki çözümü elde ederiz:
Yer değiştirmeleri doğru yaparak, MUV için çok kullanışlı, zamandan bağımsız bir denklem belirleyebiliriz. Bunu yapmak için, sadece işlevlerini bilmemiz gerekir. hız ve durum hareketin eşit olarakçeşitli.
BakAyrıca:Daha Etkili Bir Fizik Çalışması için Yedi "Altın" İpucu
Torricelli Denklem Grafikleri
En yaygın Torricelli denklem grafikleri, gezicinin hızını zamanla ilişkilendiren grafiklerdir. Bu grafikler sayesinde Torricelli denklemini de belirlemek mümkündür. İzlemek:
Yukarıdaki grafik, zamanın bir fonksiyonu olarak sürekli artan bir cismin hızını göstermektedir. Bu, ivmesinin değişmediğini ve bu hareketin eşit olarak hızlandığını gösterir.
Grafikte gösterilen mobilyaların kapladığı alanı alanı üzerinden belirleyebiliriz. Bu nedenle, yukarıda gösterilen şeklin, alanı aşağıdaki formülle belirlenen bir trapez şeklinde olduğuna dikkat etmek önemlidir:
Alt yazı:
bu – trapez alanı
B – trapezin daha büyük tabanının kenarı
B – trapezin alt tabanının kenarı
H – trapez yüksekliği
Şekle sakince baktığımızda, bu trapezin yattığını, daha büyük ve daha küçük taban kenarlarının olduğunu fark ediyoruz. vf ve v0, sırasıyla ve yüksekliği zaman aralığıdır t. Böylece alan Bu geometrik şeklin aşağıdakiler tarafından verilir:
belirlemek için kullanılan aynı cihazla denklemiçindeTorricelli daha önce değiştirmiştik t:
Bu şekilde, aşağıdaki denkleme sahip olacağız:
Bu denklemin çözümü, dağılım özelliklerini uyguladıktan sonra Torricelli denklemi ile sonuçlanır.
BakAyrıca: Fizik okurken en sık yapılan hatalar
Torricelli Denklemi Alıştırmaları
Yolda bir kaza görünce 72 km/s hızla hareket eden bir sürücü frene basıyor, 2 m/s²'ye eşit bir modül ile araca durana kadar sabit bir yavaşlama kazandırmak tamamen. Belirleyin:
a) Aracın tamamen durana kadar maruz kaldığı yer değiştirme.
b) Aracın tamamen durması için gereken süre.
çözüm:
a) Torricelli denklemini kullanarak araç yer değiştirmesini hesaplayabiliriz. İzlemek:
Alıştırma, aracın ilk hızının 72 km/s. Hesaplamaya başlamak için bu birimi uluslararası birim sisteminde (SI) kullanılan hız birimi olan metre/saniye (m/s) birimine çevirmeliyiz. Bunun için bu değeri faktöre böleriz. 3,6, sonuçlanan 20 m/s. Ayrıca alıştırma size aracın tamamen durduğunu bildirir, bu nedenle son hızı 0. Araç yavaşlaması eşittir 2 m/s², Zorundayız:
b) Hareketin meydana geldiği zaman aralığını iki farklı şekilde hesaplayabiliriz: saatlik konum fonksiyonunu veya saatlik hız fonksiyonunu kullanarak. Ancak konumun saatlik fonksiyonu 2. dereceden bir denklem olduğu için ikinci seçenek en basit olanıdır. Saatlik hız fonksiyonu aşağıda gösterilmiştir:
Alıştırma ifadesinde verilen değerleri değiştirerek, elimizde:
Bu nedenle araç alındı 10 saniye kazayı pistte gördükten sonra tamamen durana kadar.
Benden. Rafael Helerbrock
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm