İki rekabet eden düz çizgiler dört yapmak açılar. Çiftler halinde analiz edildiğinde, bu açıların ya yan yana olduğunu ya da sadece iki düz çizginin birleştiği nokta olan tek bir ortak noktası olduğunu fark etmek mümkündür. İki açı bu son özelliğe sahip olduğunda, bunlara denir. köşeye göre zıt açılar.
Yan yana olan diğer iki açıya denir. bitişik açılar.
Köşe ile zıt açılar ve eşzamanlı doğrulardaki bitişik açılar
özellikleri
bitişik açılar Tamamlayıcı;
açılarkarşıtlarkürkköşe uyumludurlar, yani eşit ölçülere sahiptirler. Aşağıdaki açılara dikkat edin:
α, β ve θ ölçüleri ise açılar söz konusu olduğunda, α + β ve β + θ toplamları 180°'ye eşittir çünkü ilgili açılar onlar bitişik. Böylece şunu yazabiliriz:
α + β = 180 ve β + θ = 180
Yukarıdaki iki eşitlikten aşağıdakileri yazabiliriz:
180 = 180
α + β = β + θ
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
α = β – β + θ
α = θ
Yakında, açılarkarşıtlarkürkköşe uyumludur.
Örnekler
1º) Aşağıdaki şekilde α açısının ölçüsü nedir?
Çözüm:
50°'lik açının α açısına karşı tepe noktası olduğuna dikkat edin, bu nedenle α = 50°.
2º) Aşağıdaki şekilde her bir açının ölçümünü hesaplayın.
Çözüm:
Bilerek açılarkarşıtlarkürkköşe uyumludur, sadece aşağıdaki denklemi gözlemleyin:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Her bir açının ölçüsünü bulmak için, ifadelerden birinde x'in değerini yerine koymanız yeterlidir:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Gibi açılar onlar karşıtlarkürkköşe, diğer açı da 150° ölçer.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Köşenin karşıt açıları nelerdir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
