Yüzdeyi artırmak (artırmak veya şişirmek) veya azaltmak (azalmak, söndürmek veya indirim yapmak) için kullanırız ve bunu temsil etmek için kullandığımız sembol %'dir (yüzde).
Belirli bir değer art arda birden fazla kez artırıldığında veya azaltıldığında, yüzde bileşimi. Yani ilgili sorunlarımız var yüzde bileşimi çarpım faktörünün çarpımı ile çözülür.
Bu faktör, artış veya azalış için farklıdır. Ayrıca artış oranına atıfta bulunan miktara 1 eklemeliyiz; azalmada, iskonto oranından 1 çıkarmamız gerekir.
Örnek: Toplama için çarpım faktörü:
Bir ürün %20 arttı. Bu artışı temsil eden çarpma faktörü nedir?
yanıtla
Artış oranı: %20 = 20 = 0,20 = 0,2
100
Çarpma faktörü = 1 + artış oranı
Çarpma faktörü = 1 + 0.2
Çarpma faktörü = 1.2
Örnek: Azaltma için çarpım faktörü:
Bir ürün %20 indirim aldı. Bu azalmayı temsil eden çarpma faktörü nedir?
İndirim oranı: %20 = 20 = 0,20 = 0,2
100
Çarpma faktörü = 1 - iskonto oranı
Çarpma faktörü = 1 - 0.2
Çarpma faktörü = 0.8
Artık çarpma faktörünü nasıl hesaplayacağımızı bildiğimize göre, hadi hesaplaması olan iki problemi çözelim. yüzde bileşimi.
ilk sorun
artış oranını hesaplayarak bulunuz. yüzde bileşimi, %30 artan bir ürün ve ardından %45'lik bir artış daha.
Cevap:
Çarpma faktörünü %30 ve %45'e göre hesaplamalıyız.
Artış oranı %30 = 30 = 0,3
100
Artış oranı %45 = 45 = 0,45
100
%30 için çarpma faktörü = 1 + 0.3
%30 için çarpma faktörü = 1.3
%45 için çarpma faktörü = 1 + 0.45
%45 için çarpma faktörü = 1.45
Hesaplama yüzde bileşimi = 1,3 x 1,45 = 1,885
Değerinde yerleşik olan artış oranını bilmek yüzde bileşimi, Bıçak:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + artış oranı
Artış oranı = 0,885 x 100 = %88,5
ikinci sorun
%25 artış ve ardından %50 düşüş yaşayan bir ürünün yüzde bileşimini hesaplayarak büzülme oranını bulun.
Cevap:
Artış oranı = %25 = 25 = 0,25
100
Düşüş/indirim oranı = %50 = 50 = 0,5
100
%25 için çarpma faktörü = 1 + 0.25
%25 için çarpma faktörü = 1.25
%50 için çarpma faktörü = 1 - 0,5
%50 için çarpma faktörü = 0,5
Hesaplama yüzde bileşimi = 1,25 x 0,5 = 0,625
Değerindeki azalma oranını bilmek için yüzde bileşimi, Bıçak:
1 - 0,625 = 0,375, burada 0,375
Azalma oranı = 0,375 x 100 = %37,5
üçüncü sorun
Bir ürün, Ocak ayında %15 ve Şubat ayında %20 enflasyona maruz kalır. Bu iki aydaki toplam enflasyon nedir?
Cevap:
Ocak başında ürün maliyeti x real. Şubat başında x real artı x'in %15'ine mal oldu. Bu bilgilerle bir denklem kurabiliriz.
ilk denklem
İlk artış oranı = %15 = 0.15
y = x + 0.15x
y = 1.15x
Başka bir denklem kurmalıyız, Mart başında bu ürünün maliyetini düşünerek alacağız.
İkinci artış oranı = %20 = 0,2
z = y + 0.2y
z = 1.2y
Aşağıdaki denklemleri elde ederiz:
y = 1.15x
z = 1.2y
Denklem değiştirme yöntemiyle şunları yapmalıyız:
z = 1.2y
z = 1.2. 1.15x
z = 1.38x
1,38'in çarpma faktörü olduğuna sahibiz. Enflasyon bir artış/enflasyon oranı olduğundan, bunu elde etmek için şunları yapın:
1.38 = 1 + 0.38 = 1 + artış oranı
Artış/enflasyon oranı = 0,38 x 100 = %38
Bu sorunun nihai cevabı şudur: Bu ürünün toplam enflasyonu %38'dir.
Naysa Oliveira tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm