Ö segmentiçindeDüz çok sayıda hizalanmış noktası vardır, ancak bunlardan yalnızca biri segment iki eşit parçada. Tespiti ve tespiti orta nokta düz bir segmentin şekli aşağıdaki çizime göre gösterilecektir:
Ö düz segment AB'nin bir orta nokta (M) aşağıdakilerle koordinatlar (xMyM). unutmayın ki üçgenler AMN ve ABP benzer ve üç eşit açıya sahiptir. Bu şekilde, aşağıdaki ilişki arasında uygulayabiliriz. segmentler oluşturan üçgenler. Bak:
AM = BİR
AB AP
M olduğunu göz önünde bulundurarak AB = 2 * (AM) sonucuna varabiliriz. Puanortalama nın-nin segment AB.
AM = BİR
2AM AP
BİR = 1
AP 2
YG = 2AN
xP -xbu = 2*(xM -xbu)
xB -xbu = 2*(xM -xbu)
xB -xbu = 2xM - 2 kerebu
2 kereM = xB -xbu + 2xbu
2 kereM = xbu + xB
xM = (xbu + xB)/2
Benzer bir yöntemle, y olduğunu gösterebildik.M = (ybu + yB )/2.
Bu nedenle, M o dikkate alındığında Puanortalama nın-nin segment AB, belirlemek için aşağıdaki matematiksel ifadeye sahibiz. koordinatlarnın-ninPuanortalama Kartezyen düzlemdeki herhangi bir segmentin:
Apsis x'in hesaplanmasının
M ve aritmetik ortalama A ve B noktalarının apsisi arasında. Böylece, y koordinatının hesaplanmasıM A ve B noktalarının koordinatları arasındaki aritmetik ortalamadır.Örnekler
→ AB doğru parçasına ait A(4,6) ve B(8,10) noktalarının koordinatları verildiğinde, koordinatlarını belirleyiniz. Puanortalama bunun segment.
Xbu = 4
ybu = 6
xB = 8
yB = 10
xM = (xbu + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6
yM = (ybu + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8
koordinatları Puanortalama nın-nin segment AB x'tirM (6, 8).
→ P(5,1) ve Q(–2,–9) noktaları verildiğinde, koordinatlar nın-nin Puanortalama PQ segmenti.
XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2
yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4
Bu nedenle, M(3/2, –4), PQ segmentinin orta noktasıdır.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm
