Girard'ın İlişkilerini İncelemek

Albert Girard (1590 – 1633), 2. dereceden bir denklemin kökleri arasında toplam ve çarpım ilişkileri kuran Belçikalı bir matematikçiydi. 17. yüzyıl civarında, birçok batılı matematikçi, ikinci dereceden bir denklemin kökleri ve katsayıları arasında ilişkiler kurmak için çalışmalar geliştirdi. En büyük engel, alimler arasında kabul edilmeyen köklerin bir sonucu olarak negatif sayıların varlığıydı. Negatif sayılar kullanarak ilişkileri belirleyebilen bir yöntem geliştiren Girard'dı. 2. dereceden bir denklemin köklerinin toplamının ve çarpımının ifadelerinden sorumlu olan aşağıdaki gösterimlere bakalım.
2. dereceden bir denklemin aşağıdaki forma sahip olduğuna sahibiz: ax² + bx + x = 0. Bu ifadede, katsayılara sahibiz bir, b ve ç ile gerçek sayılardır ≠ 0'a. 2. dereceden bir denklemin çözme ifadesine göre kökleri:

kökler arasındaki toplam


Kökler arasındaki ürün

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Ürünün kökler arasında gösterilmesi
örnek 1
Aşağıdaki 2. dereceden denklemin köklerinin toplamını bulalım: x² - 8x + 15 = 0.
toplam


Ürün

Girard bağıntıları sadece köklerin toplamını ve çarpımını belirlemek için değildir. 2. dereceden denklemleri oluşturmak için kullanılan araçlardır. Denklemler şu şekilde temsil edilir: x² - Sx + P = 0, burada S (toplam) ve P (ürün).
Örnek 2
Kökleri 2 ve – 5 olan a = 1 olan 2. derece denklemi belirleyin.
toplam
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Ürün
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² – (–3)x + (–10)
x² + 3x – 10 = 0

Aranan denklem x² + 3x – 10 = 0.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Denklem - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Girard'ın İlişkilerini İncelemek"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

Bir fonksiyonun limiti. Bir fonksiyonun limitini belirleme

Bir fonksiyonun limiti. Bir fonksiyonun limitini belirleme

Limit tanımı, belirli değerlere yaklaşma zamanlarında bir fonksiyonun davranışını ortaya çıkarmak...

read more
Büyük Binaların Mühendisliği

Büyük Binaların Mühendisliği

Matematiksel hesaplamalar çeşitli günlük durumlarda mevcuttur, örneğin bir binanın yapımında, bin...

read more
Toplamdan ürüne dönüşüm formülleri.

Toplamdan ürüne dönüşüm formülleri.

Toplamdan ürüne dönüşüm formülleri veya prostaferez (dönüşüm) formülleri, sin x + sin y, cos x – ...

read more