Sonsuz bir PG'nin Terimlerinin Toplamı

Sonlu bir geometrik ilerlemenin terimlerinin toplamı şu ifadeyle verilir:

, burada q (oran) 1'den farklıdır. q oranının –1 < q < 1 aralığına ait olduğu bazı durumlarda, n eleman sayısı sonsuza (+∞) yaklaştığında, ifadenin ne^Hayır sıfır değerine eğilimlidir. Bu nedenle, değiştirilmesi ne^Hayır Sonlu bir PG'nin terimlerinin toplamının ifadesinde sıfır ile, -1 < q < 1 aralığında sonsuz bir PG'nin terimlerinin toplamını belirleyebilen bir ifadeye sahip olacağız, not:

örnek 1
Aşağıdaki PG'nin öğelerinin toplamını belirleyin:  .

Örnek 2

Sonsuz bir PG'nin terimlerinin toplamının matematiksel ifadesi, basit veya bileşik bir periyodik ondalık sayının üretici kesrinin elde edilmesinde önerilir. Demoyu izleyin.
Basit periyodik ondalık 0.2222222'yi göz önünde bulundurarak..., onun üreten kesirini belirleyelim.

Örnek 3

Bileşik bir periyodik ondalık sayı olarak sınıflandırılan 0.231313... aşağıdaki ondalık sayıya neden olan kesri belirleyelim.

Örnek 4

(0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

ilerlemeler - Matematik - Brezilya Okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm