2. derece denklemin genel şekli ax² + bx + c = 0'dır, burada a, b ve c reel sayılar ve a ≠ 0'dır. Böylece, b ve c katsayıları sıfıra eşit bir değer alabilir ve 2. derece denklemi eksik hale getirebilir.
Bazı tam ve eksik denklem örneklerine bakın:
y2 + y + 1 = 0 (komple denklem)
2 kere2 – x = 0 (eksik denklem, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (eksik denklem, b = 0)
5x2 = 0 (eksik denklem b = 0 ve c = 0)
Eksik veya tamamlanmış her ikinci dereceden denklem, Bhaskara denklemi kullanılarak çözülebilir:
Zihin Haritası - Eksik Lise Denklemleri
Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!
Eksik 2. derece denklemler başka bir şekilde çözülebilir. Bak:
b = 0 katsayısı
Sıfıra eşit bir değere sahip b terimine sahip herhangi bir eksik 2. derece denklem, bağımsız terim izole edilerek çözülebilir. Aşağıdaki çözünürlüğe dikkat edin:
4y2 – 100 = 0
4y2 = 100
y2 = 100: 4
y2 = 25
yy2 = √25
y' = 5
y" = – 5
katsayısı c = 0
Denklemde c terimi sıfıra eşitse, kanıt olarak ortak terimin çarpanlara ayırma tekniğini kullanırız.
3x2 – x = 0 → x, denklemdeki benzer bir terimdir, bu yüzden onu kanıt haline getirebiliriz.
x (3x – 1) = 0 → bir terimi kanıt olarak koyduğumuzda, o terimi denklemin terimlerine böleriz.
Şimdi elimizde x ve (3x – 1) olmak üzere iki faktörlü bir çarpım (çarpma) var. Bu faktörlerin çarpımı sıfıra eşittir. Bu eşitliğin doğru olması için faktörlerden birinin sıfıra eşit olması gerekir. x mi yoksa (3x - 1) mi olduğunu bilmediğimiz için, ikiyi sıfıra eşitliyoruz, iki 1. derece denklem oluşturuyoruz, bakınız:
x' = 0 → sıfırın denklemin köklerinden biri olduğunu söyleyebiliriz.
ve
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x'' = 1/3 → denklemin diğer köküdür.
Katsayısı b = 0 ve c = 0
Denklemin b = 0 ve c = 0 katsayılarına sahip olduğu durumlarda, eksik 2. derece denklemin kökleri sıfıra eşittir. Aşağıdaki çözünürlüğe dikkat edin:
4x2 = 0 → sahip olacağımız x'i izole ederek:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x' = x" = 0
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
* Luiz Paulo Silva'nın Zihinsel Haritası
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm
