Ö meydanın çevresi konturun toplam ölçümüdür bu rakamın. Karenin kenarlarının toplamını temsil eder ve hepsi eşit olduğundan kenarlardan birinin ölçüsünün dört katına eşittir. Karenin çapının veya alanının ölçümünden, kenarının ölçümünü ve dolayısıyla çevresinin ölçümünü bulmak mümkündür.
Bir dairenin içine bir kare yazılmışsa, dairenin yarıçapını ölçerek karenin kenar ölçüsünü bulmak mümkündür.
Sen de oku: Çokgenlerin alanı nasıl hesaplanır
Meydanın çevresi hakkında özet
- Karenin çevresi dört kenarının ölçülerinin toplamıdır.
- Tek taraflı kare tarafından verilen bir çevreye sahiptir \(P=4a\).
- Bir yan karenin köşegeni Tarafından verilir \(d=a\sqrt2\).
- Bir karenin alanı tarafından hesaplanır \(A=a^2\).
- Yan ölçüm yarıçaplı bir daire içine yazılan bir karenin R ilişki tarafından bulunur \(R=\frac{a\sqrt2}{2}\).
Bir karenin çevresini nasıl hesaplarsınız?
Karenin çevresi o şeklin çevresinin ölçüsüdür, yani kenarlarının ölçülerinin toplamıS. Bu nedenle karenin çevresini hesaplamak için bir kenarının ölçüsünü bilmek gerekir.
Kenar ölçüsü olan bir kare hayal edin . Kenar ölçüleri aynı olduğundan bu karenin çevresi şuna eşittir:
\(\mathbf{Karenin \ çevresi}=a+a+a+a=4\cdot a\)
Örnek:
Bir kenarının ölçüsü olan karenin çevresi kaç cm'dir 5cm?
\(Karenin çevresi\=5+5+5+5=4\cnokta 5=20 cm\)
Bilinmeyen taraflarla nasıl hesaplanır
Bir karenin kenar ölçümünün bildirilmediği durumlar vardır. Bu durumlarda kareyle ilgili diğer bilgiler, kenarının boyutunu belirlemek için kullanılabilir ve son olarak, çevrenizi hesaplayın.
Bir karenin kenarıyla ilgili en yaygın iki bilgi, o şeklin alanı ve köşegenidir. Yan ölçümü olan bir kare Aşağıdaki alana ve diyagonal ölçüme sahiptir:
Örnek:
Köşegen ölçüleri olan karenin çevresi nedir \(4\sqrt2\ cm\)?
diyagonal D bir yan karenin aşağıdaki diyagonal ölçüme sahiptir:
\(Karenin köşegeni\: d=a\sqrt2\)
Bu nedenle köşegen ölçüleri olan bir kare \(4\sqrt2\ cm\) Aşağıdaki yan ölçüme sahiptir:
\(a\sqrt2=4\sqrt2\ cm\)
\(a=4\ cm\)
Böylece bu karenin çevresi şu şekilde verilir:
\(Karenin çevresi\=4\cnokta a=4\cdot 4 cm=16 cm\)
Bir karenin kenarlarının ve ardından çevresinin ölçüsünü bulmanın bir başka yolu da o şeklin alanını ölçmektir.
Meydanın alanı
Meydanın alanı şu anlama gelir: bu figürün işgal ettiği bölge. Bu ölçümü bulmak için karenin kenar ölçüsünün karesini almanız gerekir.
Böylece bir kenar ölçüsü olan bir kare aşağıdaki alana sahiptir:
\(Karenin alanı\=(kenar)^2=a^2\)
Örnek:
Alanı 100 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir 4cM2?
Görüldüğü gibi karenin alanı bir kenarının karesine eşittir. Böylece, eğer bir karenin bir kenar ölçüsü varsa , Daha sonra:
\(a^2=4\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{4\ cm^2}\)
\(a=\pm2\ cm\)
Karenin kenar uzunluğu negatif olamayacağından bu karenin kenar uzunluğu a=2 olur. santimetre. Bu nedenle bu karenin çevresi şu şekilde verilir:
\(Karenin çevresi\=4\cnokta a=4\cdot 2 cm=8 cm\)
Bir daire içine yazılan karenin çevresini nasıl hesaplarsınız?
Karenin yazıldığı durumlar olabilir bir daire içinde. Bu durumda dairenin yarıçapına ilişkin bilgi ile karenin kenar ölçüsünü keşfederek çevresini hesaplamak mümkündür.
Bir daire içine bir kare çizildiğinde iki görüntünün merkezi aynıdır. Bunun gibi, Çemberin yarıçapı karenin köşegeninin yarısı kadar olacaktır.
\(R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Bu nedenle yarıçap R çevre ve yan ilişkiyi yerine getiren bir karenin yazılışı:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Örnek:
Yarıçapı 1 cm olan dairenin içine yazılan karenin çevresi kaç cm'dir? \(3\sqrt2\ cm\)?
İlk olarak, dairenin yarıçapı boyunca karenin kenarı uzanır:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(3\sqrt2=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(2\cdot3\sqrt2=a\sqrt2\)
\(\frac{6\sqrt2}{\sqrt2}=a\)
\(a=6\ cm\)
Böylece bu kenar karenin çevresi 6 cm bu aynı
\(Karenin çevresi\=4\cnokta a=4\cdot 6 cm=24 cm\)
Siz de okuyun:Geometrik şekil uyum kriterleri
Meydanın çevresinde çözülmüş alıştırmalar
Soru 1
Bir çiftçi kare şeklindeki bir araziyi çitle çevirecek. İhtiyacı olduğunu biliyor 9 m Arazinin sadece bir tarafının çitlenmesi için tel çekilmesi. Bu ölçü arazinin çevresi olduğuna göre, tüm araziyi çevrelemek için kaç metre tel gerekir?
a) 9m
b) 18m
c) 27m
36 m
Çözünürlük
Arazinin bir tarafının 9'a eşdeğer olduğunu bilmek M, tüm kare arsanın çevresini çevrelemek için ihtiyacınız olacak:
\(Arazinin\ çevresi\ kare=4\cdot9 m=36 m\)
Bu nedenle gerekli 36 m telden.
Doğru alternatif d) alternatifidir.
soru 2
Öğretmen öğrencilerinden bir kare çizmelerini istedi. 100 dereceM2 alan. Öğrencilerin çizdiği karenin çevresi ne kadar olmalıdır?
a) 10 cm
b) 25 cm
c) 40 cm
100 cm
Çözünürlük
Karenin alanını bilerek bir kenarının uzunluğunu bulabilirsiniz. ilişki aracılığıyla:
\(a^2=100\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{100\ cm^2}\)
\(a=\pm10\ cm\)
Karenin kenar ölçüsü pozitif olması gerektiği için karenin kenar ölçüsü de pozitif olmalıdır. 10 cm .
Dolayısıyla bu karenin çevresi eşittir
\(\ arazi\ karenin çevresi\=4\cdot10 cm=40 cm\)
Doğru alternatif c) alternatifidir.
Kaynaklar:
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. içinde. Düz Öklid Geometrisi: ve geometrik yapılar. 2. baskı. Campinas: Unicamp, 2008.
SAMPAIO, Fausto Arnaud. Matematik yolları, 7. yıl: ilkokul, son yıllar. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2018.
