at ikinci dereceden denklemler aşağıdaki gibi yazılabilen eşitlik bağıntılarıdır:
balta2 + bx + c = 0
İle , B ve ç kümesine ait gerçek sayılar ve ≠ 0. Asla sıfır olamayacak tek katsayının . Bu nedenle, olasılığı vardır B sıfıra eşit olmak ç sıfıra eşit olmak veya B ve ç sıfıra eşit olun. Bu durumların üçünde de, denklemnın-ninikinciderece denir eksik.
Bu makalede, çözmek için kullanılabilecek teknikleri inceleyeceğiz. eksik lise denklemleri hangi b katsayısı boş, yani, b = 0.
Bhaskara'nın formülü
bu Bhaskara'nın formülü herhangi bir sorunu çözmek için kullanılabilecek tekniklerden biridir. denklemnın-ninikinciderece, eksik olanlar dahil. Bunu kullanmak için ikinci dereceden bir denklemin dört değerini bilmeliyiz: katsayılar , B ve ç ve ayrımcı.
a, b ve c katsayıları şu şekilde açıktır: denklem, bu ayrımcı (∆) aşağıdaki formülle elde edilir:
∆ = b2 – 4·a·c
bu Bhaskara'nın formülü Şöyleki:
x = – b ± √∆
2.
çözmek için denklemnın-ninikinciderece, determinant formülündeki katsayıların sayısal değerlerini değiştirin ve ardından aynı katsayıları ve belirleyici de formüliçindeBhaskara.
Örneğin, denklemi çözmek için:
x2 – 16 = 0
Katsayılarının: a = 1, b = 0 ve c = – 16 olduğuna dikkat edin. Bu değerlerin formülünde değiştirilmesi ayrımcı, sahibiz:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Şimdi, katsayıların ve ∆ değerlerinin yerine formüliçindeBhaskara, sahibiz:
x = – b ± √∆
2.
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x' = 4
x'' = – 4
Ters işlemle çözünürlük
zaman denklemnın-ninikinciderece eksik çünkü b = 0, bunları çözmek için tüm hesaplamayı kolaylaştıran pratik bir yöntem var. Kullanmak için, sadece katsayıç ikinci üye için (işaretini ters çevirerek) ve kare kök her iki üyede de denklem.
Bu yöntem sadece işe yarar denklemlernın-ninikinciderece burada b = 0 ve a = 1. Eğer başka bir gerçek sayıdır, tüm denklemi aynı değere bölmeniz yeterlidir, bu da a = 1 yapar.
Örneğin, denklem:
3x2 – 24 = 0
Tüm denklemi 3'e bölün ve ardından normal şekilde çözün:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
x2 – 9 = 0
x2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
c'nin değeri sıfırdan büyükse, bunu çözmek imkansız olacaktır. denklem, çünkü bu değeri ikinci üyeye koymak onu negatif yapar ve negatif sayıların gerçek kökleri yoktur.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Boş B katsayılı eksik ikinci dereceden denklem"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.
