A çarpım tablosu temel işlemleri düzenleyen bir tablodur: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Bu işlemleri ve sonuçlarını öğrenmek için çarpım tablosunu ezberlemek değil, nasıl çalıştığını keşfetmek gerekir. Bu, matematiksel işlemlerin bazı ilişkilerini ve özelliklerini bilmek anlamına gelir.
Siz de okuyun: Bölmenin geri kalanı ne anlama geliyor?
Çarpım tablosu hakkında özet
- Temel matematik işlemleri toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.
- Tablolardaki bu işlemlerin organizasyonu çarpım tablosudur.
- Çarpım tabloları öğrenme işlemlerine destek olarak kullanılabilir.
- Kartezyen çarpım tablosu, çarpım tablosunun başka bir organizasyonudur.
- Toplama ve çıkarma ters işlemlerdir, çarpma ve bölme de ters işlemlerdir.
- Değişme özelliği toplama ve çarpma işlemleri için geçerlidir.
Toplama süreleri tablosu
Çıkarma tablosu
Çarpım tablosu
Kartezyen çarpım tablosu
Çarpım tablosu çarpım tablosunun bir düzenlemesidir çarpma. Bu tablonun ilk satırına ve ilk sütununa çarpmak istediğimiz çarpanları (1'den başlayarak) yazıyoruz. Aşağıdaki örnekte çarpanlar 1'den 12'ye kadardır. Bundan,
Bu çarpım tablosunun kesişme noktalarına çarpımın sonucunu yazıyoruz ilgili satır ve sütun numaraları arasında.
Bölme tablosu
Ayrıca bakınız: 9'lu çarpım tablosunu öğrenmek için şaşmaz ipucu
Çarpım tablosunu öğrenmek için ipuçları
Çarpım tablosunu öğrenmeye yönelik ana ipuçları şunlardır: Temel matematiksel işlemler arasındaki ilişkileri bilir ve özelliklerini bilir. Öncelikle işlemler arasındaki ilişkileri öğrenelim.
- İpucu 1: Çıkarma işlemi toplama işleminin tersidir.
Aşağıdaki işlemleri göz önünde bulundurun:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Dikkat edin ilk işlemde 3 sayısıyla başladık, 4 sayısını ekledik ve cevap olarak 7 sayısını bulduk. İkinci işlemde 7 sayısıyla başladık (birinci işlemin sonucu), 4'ü çıkardık ve cevap olarak 3'ü bulduk (ki bu da başladığımız sayıydı).
Birinci ameliyatla ikinci ameliyat arasında bir ilişki olduğunun farkında mısınız?
İkinci işlem (çıkarma) ilkinin (ilavenin) yaptığını geri aldı. Öyleyse, Toplama ve çarpma ters işlemlerdir.
Diğer örneklere bakalım:
a) 9 + 1 = 10 ve 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 ve 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 ve 3 + 2 = 5
- İpucu 2: Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir.
Aşağıdaki işlemleri göz önünde bulundurun:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Önceki ipucuyla aynı mantığı uygulayarak şu sonuca varıyoruz: çarpma ve bölme ters işlemlerdir.
Diğer örneklere bakalım:
a) 7 × 5 = 35 ve 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 ve 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 ve 40 ÷ 10 = 4
Şimdi operasyonların bazı özelliklerini tanıyalım.
- İpucu 3 (toplamanın değişme özelliği): Ek işlem taksit sırası toplamı değiştirmez, çarpma işleminde ise faktörlerin sırası çarpımı değiştirmez.
Toplama tablolarına bakarak aşağıdaki sayıları ve işlemleri analiz edin:
6 + 4 = 1 0 ve 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 ve 4 + 1 = 5
Eklenen sayıların sırasının değiştirilmesinin sonucu değiştirmediğini unutmayın. Bu özelliğe denir toplamanın değişme özelliği.
Dikkatli olmak! Bu özellik çıkarma işlemi için geçerli değildir:
7 - 1 = 6, ancak 1 - 7 = -6
- İpucu 4 (çarpımın değişme özelliği): Toplama işleminde taksitlerin sırası toplamı değiştirmez, çarpma işleminde ise Faktörlerin sırası ürünü değiştirmez.
Aşağıdaki sayıları ve işlemleri çarpım tablosundan yararlanarak inceleyin:
3 × 4 = 12 ve 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 ve 2 × 7 = 14
Çarpan sayıların sırasını değiştirmenin sonucu değiştirmediğini unutmayın. Bu özelliğe denir Çarpmanın değişme özelliği.
Dikkatli olmak! Bu özellik bölme işlemi için geçerli değildir:
15 ÷ 3 = 5, ancak 3 ÷ 15 = 0,2
- İpucu 5 (toplama ve çıkarmanın nötr eleman özelliği): Bir sayı ile 0 arasındaki toplama veya çıkarma, sayının kendisiyle sonuçlanır.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
Ö 0'a nötr eleman denir Toplama ve çıkarma işlemleri sonucu etkilemediği için.
- İpucu 6(çarpımın nötr öğesinin özelliği):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1, sonucu etkilemediğinden çarpma ve bölme işlemlerinin nötr elemanı olarak adlandırılır.
çarpım tablosu oyunları
Toplama ve çıkarma tablolarından oluşan bir oyunda bilginizi sınayın. Boşlukları toplama işlemi sembolü + veya çıkarma işlemi sembolü – ile doldurun.
Aşağıdaki yanıtlarınıza göz atın!
Mavi kalemle:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Pembe kalemle:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Yeşil kalemle:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Daha fazlasını öğrenin: Virgülle nasıl bölünür
Çarpım tablosuyla ilgili çözülmüş alıştırmalar
Soru 1
Yukarıdan aşağıya doğru boşlukları hangi sayılar doldurur?
a) 1, 1, 0, 3 ve 8.
b) 1, 1, 8, 0 ve 9.
c) 0, 4, 0, 3 ve 1.
d) 0, 5, 0, 3 ve 9.
e) 0, 1, 8, 3 ve 9
Çözünürlük
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternatif A.
soru 2
2'li çarpım tablosunu kullanarak boşlukları yukarıdan aşağıya hangi sayıların doldurduğunu belirtin.
a) 2, 7, 10, 2 ve 1.
b) 4, 2, 10, 2 ve 3.
c) 2, 1, 1, 4 ve 3.
d) 1, 2, 10, 4 ve 2.
e) 2, 2, 2, 2 ve 2.
Çözünürlük
2 çarpım tablosu incelendiğinde boşlukları yukarıdan aşağıya doğru dolduran sayıların 4, 2, 10, 2 ve 3 olduğu görülmektedir.
Alternatif B.
Kaynaklar
COSTA, G. Ö. itibaren. Matematik öğretme ve öğrenme sürecinde çarpım tablosu. Kurs Bitirme Çalışması (Matematik Derecesi) – Amazonas Devlet Üniversitesi. Parintins, 2020. Uygun: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. içinde. Çarpım tablosunun öğretilmesine yeni bakış açısı: Öğretmenler ve öğrenciler arasındaki teşhis soruşturmasının izleri. Kurs Bitirme Çalışması (Matematik Derecesi) – Federal Alagoas Üniversitesi. Arapiraca, 2017. Uygun: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
