Ö en büyük ortak böleni (MDK), iki veya daha fazla sayı arasında, hepsini bölen bir sayıdır ve aynı zamanda mümkün olan en büyük sayıdır.
Her sayının tüm bölenlerini ve ardından aralarındaki en büyük ortak böleni bularak OBEB'i belirleyebiliriz.
daha fazla gör
Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…
Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…
Bununla birlikte, MDC'yi hesaplamanın pratik bir yolu, asal çarpanlara ayrıştırma. Bu durumda, OBEB en düşük üslü ortak faktörlerin çarpımı ile verilir.
Bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için bir göz atın en büyük ortak bölen (GCD) alıştırmalarının listesi çözünürlük ile.
En büyük ortak faktör (GCD) egzersiz listesi
Soru 1. 8 ve 12'nin tüm bölenlerini bulun ve aralarındaki OBEB'i belirleyin.
Soru 2. 6 ve 9 ve 15'in tüm bölenlerini bulun ve aralarındaki OBEB'i belirleyin.
Soru 3. 18 ve 21 sayılarını asal çarpanlara ayırın ve aralarındaki OBEB'i hesaplayın.
Soru 4. 72, 81 ve 126 sayılarını asal çarpanlara ayırın ve aralarındaki OBEB'i hesaplayın.
Soru 5. 48 ve 98 sayılarını aynı anda bölebileceğimiz en büyük sayı kaçtır?
Soru 6. Bir öğretmenin 16 metre mavi kurdelesi ve 24 metre kırmızı kurdelesi vardır. Onları aynı boyutta ama mümkün olduğu kadar uzun parçalara ayırmak istiyor.
Her kurdele ne kadar büyük olacak ve kaç tane mavi ve kırmızı kurdele alacak?
Soru 7. Bir tüccar 5200 domates ve 3400 patatesi her kutu aynı miktarda ve olabildiğince büyük olacak şekilde kutulara yerleştirmek istiyor.
Her kutudaki domates ve patates sayısını ve ihtiyaç duyulan kutu sayısını belirleyin.
Soru 8. Tam meyve suyu üreticisinin üç şubesi var ve şişeleri taşımak istiyor günde, her birinde, aynı miktarda ve en büyüğünü taşıyan kamyonlarda üretilir. olası.
Günlük üretimler 240, 300 ve 360 şişe olduğuna göre her kamyon kaç şişe taşımalıdır? Şube başına kaç kamyon?
1. sorunun çözümü
Her sayının bölenleri:
D(8) = {1, 2, 4, 8}
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ortak bölenler: 1, 2 ve 4
En büyük ortak bölen: 4
OBEB(8,12) = 4
2. sorunun çözümü
Her sayının bölenleri:
D(6) = {1, 2, 3, 6}
D(9) = {1, 3, 9}
D(15) = {1, 3, 5, 15}
Ortak bölenler: 1, 2, 3
En büyük ortak bölen: 3
OBEB(6, 9, 15) = 3
3. sorunun çözümü
18'in asal çarpanlarına ayırma:
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 18 = 2. 3. 3
21'in asal çarpanlarına ayırma:
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 21 = 3. 7
Yani 18 ve 21'in sadece bir ortak çarpanı var: 3
Yani OBEB(18, 21) = 3.
4. sorunun çözümü
72'nin asal çarpanlarına ayırma:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 72 = 2. 2. 2. 3. 3
81'in asal çarpanlarına ayırma:
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 81 = 3. 3. 3. 3
126'nın asal çarpanlarına ayrıştırma:
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 126 = 2. 3. 3. 7
ÇDO(72, 81, 126) = 3. 3 = 9
5. sorunun çözümü
48 ve 98'i aynı anda bölebileceğimiz en büyük sayı, aralarındaki OBEB'dir.
48'in asal çarpanlarına ayırma:
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 48 = 2. 2. 2. 2. 3
98'in asal çarpanlarına ayırma:
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1 ⇒ 98 = 2. 7. 7
OBEB(48, 98) = 2
Yani hem 48 hem de 98 sayılarını bölebileceğimiz en büyük sayı 2 sayısıdır.
6. sorunun çözümü
Mavi ve kırmızı şeritler arasında eşit olan mümkün olan en uzun uzunluk, 16 ile 24 arasındaki MDC'dir.
16'nın asal çarpanlarına ayırma:
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 ⇒ 16 = 2. 2. 2. 2
24'ün asal çarpanlarına ayrıştırma:
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 24 = 2. 2. 2. 3
OBEB(16, 24) = 2. 2. 2 = 8
Bu nedenle, her bir bant parçası 8 metre uzunluğunda olmalıdır.
16: 8 = 2 ⇒ 2 mavi kurdele olacak.
24: 8 = 3 ⇒ 3 kırmızı kurdele olacak.
7. sorunun çözümü
Domates ve patates için aynı olan her kutudaki en büyük miktar, 5200 ile 3400 arasındaki MDC'dir.
5200'ün asal çarpanlarına ayrıştırma:
5200 | 2
2600 | 2
1300 | 2
650 | 2
325 | 5
65 | 5
13 | 13
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 2. 5. 5. 13
3400'ün asal çarpanlarına ayrıştırma:
3400 | 2
1700 | 2
850 | 2
425 | 5
85 | 5
17 |17
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 5. 5. 17
MDC(5200, 3400) = 2. 2. 2. 5. 5 = 200
Bu nedenle, her kutuda 200 domates veya patates bulunmalıdır.
5200: 200 = 26 ⇒ 26 kutu domates.
3400: 200 = 17 ⇒ bu 17 kasa patates eder.
Toplamda 26 + 17 = 43 kutuya ihtiyacınız olacak.
8. sorunun çözümü
Üç şube için de aynı olan her kamyonda taşınan en fazla şişe sayısı 240, 300 ve 360 arasındaki MDC'dir.
240'ın asal çarpanlarına ayrıştırma:
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 240 = 2. 2. 2. 2. 3. 5
300'ün asal çarpanlarına ayrıştırma:
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 ⇒ 300 = 2. 2. 3. 5. 5
360'ın asal çarpanlarına ayrıştırma:
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 360 = 2. 2. 2. 3. 3. 5
ÇDO(240, 300, 360) = 2. 2. 3. 5 = 60
Bu nedenle, her kamyonun 60 şişe meyve suyu taşıması gerekiyor.
240: 60 = 4 ⇒ 240 şişe üreten şube için 4 kamyon olacaktır.
300:60=5 ⇒ 300 şişe üreten şube için 5 tır olacaktır.
360: 60 = 6 ⇒ 360 şişe üreten şube için 6 tır olacaktır.
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- En Az Yaygın Çoklu Alıştırmaların Listesi – MMC
- Katlar ve bölenlerle ilgili alıştırmaların listesi
- Asal ve Bileşik Sayı Alıştırmaları Listesi
