İki doğru parçasının oranı, diğer iki doğru parçasının oranına eşit olduğunda, bunlara denir. orantılı segmentler.
A sebep iki parça arasındaki uzunluk, birinin uzunluğunun diğerine bölünmesiyle elde edilir.
daha fazla gör
Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…
Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…
Böylece, uzunlukları olan dört orantılı çizgi parçası verilir bu, B, w Bu D, bu sırada elimizde bir oran:
Ve oranların temel özelliğine göre, elimizde .
Daha fazla bilgi edinmek için bir göz atın orantılı segmentler üzerinde egzersiz listesi, tüm sorular çözüldü!
Orantılı segmentler üzerinde alıştırmalar
Soru 1. segmentler bu sırada orantılı bölümlerdir. ölçüsünü belirlemek bilerek , Bu .
Soru 2. belirlemek bilerek bu mu:
Soru 3. belirlemek bilerek bu mu:
Soru 4. Çevresi 52 birim olan ve kenarları 2, 6 ve 5 olan başka bir üçgenin kenarlarına orantılı olan bir üçgenin kenar uzunluklarını bulun.
1. sorunun çözümü
Eğer segmentler sırasıyla orantılı bölümlerdir, o zaman:
değiştirme , Bu , Zorundayız:
Oranların temel özelliğini uygulamak:
2. sorunun çözümü
Sahibiz:
değiştirme , Zorundayız:
Oranların temel özelliğini uygulamak:
3. sorunun çözümü
Sahibiz:
Gibi , Daha sonra, . Yukarıdaki ifadede yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
Oranların temel özelliğini uygulamak:
Yakında .
4. sorunun çözümü
Temsili bir çizim yaparak, bunu görebiliriz. .
Üçgenlerin kenarları orantılı olduğundan, şunu elde ederiz:
Yapı orantılılık oranı.
Ayrıca, kenarlar orantılıysa, toplamları, yani çevreleri de:
Orantılılık oranından ve bilinen kenarlardan, diğer üçgenin kenarlarının ölçülerini elde ederiz:
Orantılı segmentlerle ilgili bu egzersiz listesini PDF olarak indirmek için buraya tıklayın!
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- üçgenlerin benzerliği
- Thales Teoremi
- Üçgenlerin benzerliği ile ilgili alıştırmaların listesi
- Oran ve orantı alıştırmalarının listesi
- Thales teoremi üzerine alıştırmaların listesi