Matrislerde Toplama ve Çıkarma

Herhangi bir matrisle yapılan işlem, kullanılan işlemden bağımsız olarak her zaman başka bir matrisle sonuçlanacaktır.
Matrislerin toplanması ve çıkarılmasından bahsetmeden önce, bir matrisin neyden yapıldığını hatırlayalım: her matrisin satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş öğeleri vardır.
Satır ve sütun sayısı 1'den büyük veya 1'e eşit olmalıdır. Her eleman ait olduğu satır ve sütun ile temsil edilir. Örnek: 2 x 3 dereceli bir B matrisi verildiğinde, 1. satırda ve 2. sütunda bulunan eleman b ile temsil edilecektir.₁₂.
►İlave
Toplama işlemine dahil olan matrisler aynı sırada olmalıdır. Ve bu toplamın sonucu da aynı sıraya sahip başka bir matris olacaktır.
Böylece şu sonuca varabiliriz:
A matrisini aynı dereceden B matrisine eklersek, A + B = C, sonuç olarak başka bir C matrisimiz olur. aynı düzenden ve C'nin elemanlarını oluşturmak için A ve B'nin karşılık gelen elemanlarını şu şekilde ekleyeceğiz: ₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Örnekler:
A= matrisi verildiğinde 3 x 3 ve matris B= 3 x 3, A + B'yi eklersek, elimizde:

+ = 3x3
Vurgulanan öğelere dikkat edin:
₁₃ = - 1 ve b₁₃ = - 5 Bu öğeleri eklediğimizde üçüncüye ulaşacağız, bu da
ç₁₃ = -6. Çünkü -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Aynısı, c öğesine ulaşmak için diğer öğeler için de olur.₃₂, eklemek zorunda kaldık₃₂ + b₃₂. Çünkü, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2
Yani: A + B = C, burada C, A ve B ile aynı sıraya sahiptir.
►Çıkarma
Çıkarma işlemine dahil olan iki matris aynı sırada olmalıdır. Ve aralarındaki fark, başka bir matrise cevap vermelidir, ancak aynı sırada.
Böylece sahibiz:
A matrisini aynı dereceden, A – B = C olan B matrisinden çıkarırsak, aynı dereceden başka bir C matrisi elde ederiz. Ve C'nin öğelerini oluşturmak için, A'nın öğelerini B'nin karşılık gelen öğeleriyle çıkaracağız, şöyle: ₂₁ -B₂₁ = c₂₁.
Örnekler:
A = matrisi verildiğinde 3 x 3 ve B = 3 x 3, A - B'yi çıkarırsak, elimizde:
-= 3x3
Vurgulanan öğelere dikkat edin:
çıkardığımızda₁₃ -B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
çıkardığımızda₃₁ -B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Yani A – B = C, burada C, A ve B ile aynı dereceden bir matristir.

tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Matris ve Determinant - Matematik - Brezilya okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm