Aynı çözüm kümesine sahip olduklarında iki lineer sistemin eşdeğer olduğunu söylüyoruz. İki sistem arasında denkliği gerçekleştirmek için sistem çözümleme tekniklerini uygulamamız gerekir: toplama yöntemi veya ikame yöntemi.
Aşağıdaki iki sistem, aynı çözüm kümesine sahip olmaları bakımından eşdeğerdir. İzlemek:
Yukarıda gösterilen yöntemleri kullanarak iki sistem arasında denklik gerçekleştirmek için durumlar oluşturabiliriz. Bak:
örnek 1
Aşağıdaki sistemlerin eşdeğer olması için a ve b değerlerini belirleyiniz.
Katsayıların değer verdiği sistemi çözelim.
Şimdi sistemdeki x ve y değerlerini a ve b katsayıları ile değiştirelim.
balta + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 – 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 – 54 → b = 1
Sistemlerin eşdeğer olması için a ve b katsayılarının sırasıyla 2 ve 1 değerlerini alması gerekir.
Örnek 2
Aşağıdaki sistemler eşdeğer olacak şekilde k Є R katsayısının değerini belirleyin.
Katsayının değerinin belirlenmesi k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k – 3k = 5 – 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Denklem - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm
