Bir doğrunun eğiminin değerinin, onun eğim açısının tanjantı olduğunu biliyoruz. Bu bilgi sayesinde, teğet hesaplamasını kullanmaya gerek kalmadan düz bir doğrunun eğim değerini elde etmenin pratik bir yolunu bulabiliriz.
Doğrunun apsis eksenine dik olması durumunda, 90º açının tanjantını belirlemek mümkün olmadığından açı katsayısının olmayacağı dikkat çekicidir.
Kartezyen düzlemde dikey olmayan bir doğruyu temsil etmek için, ona ait en az iki nokta olması gerekir. Böylece, A(xA, yA) ve B(xB, yB) noktalarından geçen ve Ox ekseni α'ya eşit olan bir eğim açısına sahip bir s doğrusu düşünün.
A noktasından geçen ve Ox eksenine paralel olan ışını uzatarak C noktasında bir dik üçgen oluşturacağız.
BCA üçgeninin A açısı, doğrunun eğimine eşit olacaktır, çünkü Thales Teoremi'ne göre, enine bir doğru tarafından kesilen iki paralel doğru, eşit karşılık gelen açılar oluşturur.
BCA üçgenini ve eğimin eğim açısı tanjantına eşit olduğunu hesaba katarsak, şunu elde ederiz:
tgα = karşı taraf / bitişik taraf
tga = yB -ybu / xB -xbu
Dolayısıyla bir doğrunun açısal katsayısının hesabı, ona ait iki nokta arasındaki farktan dolayı yapılabilir.
m = tgα = Δy / Δx
örnek 1
A (–1.3) ve B (–2.4) noktalarından geçen doğrunun eğimi nedir?
m = Δy/Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Örnek 2
A (2.6) ve B (4.14) noktalarından geçen doğrunun açısal katsayısı:
m = Δy/Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Örnek 3
A (8.1) ve B (9.6) noktalarından geçen doğrunun açısal katsayısı:
m = Δy/Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm