Kayda değer ürünler, cebirsel hesaplamaları içeren, Matematikte çok sık görülen binomlar arasındaki çarpımlardır. En iyi bilinen iki terimli arasındaki ürünler şunlardır:
iki terim arasındaki toplam kare
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
İki terim arasındaki farkın karesi.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²
İki terim arasındaki toplamın küpü.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
İki terim arasındaki farkın küpü.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Farkın toplamının çarpımı.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Özel durumlar aşağıdaki gibidir:
Üç terimin toplam karesi
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Bu durumda, aşağıdaki pratik kuralı uygulayabiliriz:
Toplamı,
1. terimin karesi.
2. terimin karesi.
3. terimin karesi.
2. terim için 1. terimi ikiye katlayın.
3. terim için 1. terimi ikiye katlayın
3. terim için 2. terimi ikiye katlayın.
Çözünürlük bir başparmak kuralı uygulanarak gerçekleştirilebileceğinden, aşağıdaki çarpma işlemleri de özel durumlar olarak kabul edilir.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Bazı önemli ürünlerin geliştirilmesine ilişkin yeni pratik kuralların oluşturulması, Matematikte açık bir daldır. Bu şekilde cebirsel terimleri manipüle ederek cebirsel durumları çözmek için yeni pratik kurallar oluşturabiliriz.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Önemli ürünler - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
