Mesel, 2. derece bir fonksiyonun temsilidir. Yapımında x ve y eksenleri ile kesişme noktaları ve tepe noktasının koordinat noktaları gibi bazı önemli noktaları gözlemledik.
2. dereceden bir denklemi Bhaskara yöntemini kullanarak çözerken, tümü ∆ diskriminantının değerine bağlı olarak üç olası sonuç elde edeceğiz. İzlemek:
∆ > 0: iki farklı gerçek kök.
∆ = 0: bir gerçek kök veya iki eşit gerçek kök.
∆ < 0: gerçek kök yok.
Bu koşullar, 2. derece fonksiyonun grafiklerinin oluşturulmasına müdahale eder. Örneğin, fonksiyonun grafiği y = ax² + bx + c, diskriminant değerine göre aşağıdaki özelliklere sahiptir:
∆ > 0: parabol, x eksenini iki noktada kesecektir.
∆ = 0: parabol, x eksenini yalnızca bir noktada kesecektir.
∆ < 0: parabol x eksenini kesmez.
Şu anda parabolün içbükeyliğini, yani katsayısı a > 0: yukarı doğru içbükeylik ve a < 0: içbükeylik aşağı olduğunda hesaba katmalıyız.
2. dereceden bir fonksiyonun mevcut koşullarına göre aşağıdaki grafiklere sahibiz:
a > 0, aşağıdaki grafik olasılıklarına sahibiz:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, aşağıdaki grafik olasılıklarına sahibiz:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Benzetmenin Köşeleri
a > 0, minimum değer
a < 0, maksimum değer
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Denklem - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm