Herhangi bir karmaşık sayının tersini, eşleniğini ve eşitliğini belirlemek için bazı temel bilgileri bilmemiz gerekir.
Karşısında
Herhangi bir gerçek sayının tersi simetriktir, 10'un tersi -10, -5'in tersi +5'tir. Karmaşık sayının tersi de aynı koşula uyar, çünkü z karmaşık sayısının tersi –z olacaktır.
Örneğin: z = 8 – 6i karmaşık sayısı verildiğinde, tersi olacaktır:
- z = - 8 + 6i.
konjuge
Bir karmaşık sayının eşleniğinin belirlenmesi için karmaşık sayının sanal kısmın tersinden gösterilmesi yeterlidir. z = a + bi'nin eşleniği şöyle olacaktır:
Misal:
z = 5 – 9i, eşleniği şöyle olacaktır:
z = – 2 – 7i, eşleniği
eşitlik
İki karmaşık sayı, ancak ve ancak aşağıdaki koşulu karşılıyorlarsa aynı olacaktır:
eşit hayali parçalar
Gerçek eşit parçalar
z1 = a + bi ve z2 = d + ei, z1 ve z2 karmaşık sayıları verildiğinde, yalnızca a = d ve bi = ei ise eşit olacaktır.
Yorumlar:
Zıt karmaşık sayıların toplamı her zaman sıfıra eşit olacaktır.
z + (-z) = 0.
Bir karmaşık sayının eşleniğinin eşleniği, karmaşık sayının kendisi olacaktır.
Karmaşık sayılar kümesinde sıra ilişkisi yoktur, bu nedenle kimin daha büyük veya daha az olduğunu belirleyemeyiz.
örnek 1
Karmaşık sayı z = - 2 + 6i verildiğinde, bunun tersini, eşleniğini ve eşleniğinin tersini hesaplayın.
Karşısında
- z = 2 - 6i
konjuge
konjugenin tersi
Örnek 2
a ve b'yi belirleyin, böylece 
.
-2 + 9i = a - bi
Aralarındaki eşitlik ilişkisine sahip çıkmamız gerekiyor. Sonra:
bir = - 2
b = - 9
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm