İlerlemelerin incelenmesi, matematiksel bir desene sahip dizilere dayanmaktadır. Bu örüntüye göre, bir dizinin sadece ilk elemanını ve o dizinin nedenini bilerek birkaç elemanı belirlemek mümkündür.
Belirli durumlarda, belirli bir dizideki terimlerin toplamını hesaplamak gerekir. Geometrik ilerleme türünün dizilerinde iki tür toplama bulabiliriz, sonlu terimlerin toplamı ve sonsuz terimlerin toplamı - Sonsuz bir PG'nin Terimlerinin Toplamı. Daha sonra sadece a1 terimini ve q oranını kullanarak bir P.G'nin sonlu terimlerinin toplamını hesaplamak için ifadeyi göreceğiz.
Bu nedenle, P.G.'nin Sum ifadesinin gösterimini görelim. sonlu.
Ol1, bir2, …,Hayır) oranı: q ≠ 1 olan bir P.G
Bu nedenle, bu n terimin toplamını temsil eden ifade aşağıdaki gibi verilmiştir:
Tüm ifadede q ile çarpma yapalım, yani eşitliğin her iki tarafını da çarpmalıyız:
(2) ifadesini (1) ifadesinden çıkaralım:
Bu ifadeyi kullanmak için 1'den farklı bir oranımız olması gerektiğini unutmayın.
İfade 1'i ifade 2'den çıkarabilmemiz dikkat çekicidir. Bunu yaparsak, aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
Bununla, bu kavramı içeren sorunları çözmek için sadece bu ifadeleri kullanmayı öğreniyoruz (hangisini kullanacağınıza karar vermek size kalmış).
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm