Kartezyen düzlem, koordinatların (0,0) orijininde kesişen ve dört kadran oluşturan iki dik eksenden oluşur. Eksenlerin dik kesişimi 90° açılar oluşturur. 
Kartezyen düzlemde, (0,0) noktasından geçen ve 45º'lik bir açı oluşturan düz bir çizgi çizdiğimizde apsis (yatay eksen) ile bir çeyreği ikiye bölüyor ve boyutunu belirliyoruz. açıortay.
Çeyreklerin açıortaylarını iki şekilde takip edebiliriz: çift kadranların açıortayı ve tek kadranların açıortayı.
Tek kadranların bisektörü
Tek kadranların açıortayı, I ve III çeyreğinin açıortayı izleyen (0,0) noktasını kesen düz bir çizgi ile belirlenir. 
Eğim m = tg 45° = 1'e eşit olacaktır. Noktalarından biri (0,0) olacak ve b hattına ait diğer tüm noktaların koordinatları ve apsisi eşit olacak, örneğin (4,4), (5,5), (6.6), (7), 7),...
Bu noktalardan herhangi biri ve eğimin 1'e eşit olduğu göz önüne alındığında, şu sonuca varabiliriz: Tek kadranların açıortayı - Analitik Geometri kavramlarına göre - temel denkleme sahip olacaktır: y – y0 = m (x – x0).
(2.2) noktasını değiştirirsek:
y – 2 = 1 (x – 2)
y – 2 = x – 2
y = x
Çift kadranların bisektörü
Çift kadranların açıortayı, II ve IV çeyreğinin açıortayı izleyen (0,0) noktasını kesen düz bir çizgi ile belirlenir.
Eğim m = tg 135° = -1'e eşit olacaktır. Noktalarından biri (0,0) olacak ve b çizgisine ait diğer tüm noktalar apsis değerlerinin tersi ordinat değerlerine sahip olacak, örneğin (4,-4), (5,-5), (6, -6), (7,-7),...
Bu noktalardan herhangi biri ve eğimin -1'e eşit olduğu göz önüne alındığında, şu sonuca varabiliriz: çift kadranların açıortayı - Analitik Geometri kavramlarına göre - temel denkleme sahip olacaktır: y – y0 = m (x – x0).
y – (–2) = –1 (x – 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm