bu radyasyonkümesinin tüm işlemlerinin yanı sıra gerçek sayılar, tersini yapyani bir eleman alıp tersiyle çalıştığımızda sonuç nötr elemana eşittir.
bu ilave var çıkarma ters işlem olarak, çarpma işlemi bölme ters bir işlem olarak vardır ve kuvvetlendirme aynı zamanda ters işlemine de sahip olacaktır. radyasyon.
Diğer işlemler gibi root işleminin de bir takım özellikleri var, bakalım.
radyasyon temsili
Radyasyon, bir sayı aradığımız bir işlemdir. belirli bir gücü karşılar. sayıları düşün ve B gerçek sayılar ve Hayır bir numara akılcı, n'inci kökünü tanımlıyoruz bir sayı olarak, yükseltildiğinde Hayır, sayıya eşit olmak , bu durumda, ile temsil edilir B, yani:
Örnekler
a) 36'nın karekökü 6'ya eşittir, çünkü 62 = 36.
36'nın karekökünü belirlemek için, karesini aldığımızda 36'ya eşit olan bir sayı aramamız gerektiğine dikkat edin. Tabii ki, bu sayı 6'dır.
b) 125'in kübik kökü 5'e eşittir, çünkü 53 = 125.
c) Şimdi 1024'ün onuncu köküne bakalım. Bu önemsiz bir sayı olmadığından, en iyi çıkış yolu,
asal faktör ayrıştırması 1024'ün ve ardından güç formunda yazın.
1024 = 2 sayısının olduğunu görün10, yani 10. kuvvete yükseltildiğinde 1024 ile sonuçlanan sayı 2 sayısıdır, yani:
Radyasyon terminolojisi
Önceki n'inci kök göz önüne alındığında, aşağıdaki terminolojiye sahibiz:
a → Köklendirme
n → dizin
b → kök
√ → Radikal
radyasyon özellikleri
Tıpkı güçlendirme, radyasyonla ilgili bazı özelliklerimiz var. Bunda hikaye aynıdır, çünkü ikisi de ters işlemlerdir.
Mülk 1: Kökün üssünün dizine eşit olduğu yerde kök
Özellik 1, indeks radikalin üssüne eşit olduğunda, n'inci kökün sonucunun tabanın kendisi olduğunu belirtir.
Örnekler
Özellik 2: radikal üs gücü
Özellik 2 aslında bir geliştirme özelliğidir. üs bir kesirdir. payı kesir radikalin üssü olur ve payda kökün indeksi olur. Bir örneğe bakın:
Siz de okuyun: 10 tabanının güçleri — bilimsel gösterimin temeli
Özellik 3: Eşit İndeks Kök Ürünü
Özellik 3, eşit indeksli iki kök arasındaki ürünün radicand ürününün aynı indeksinin köküne eşittir.
Mülk 4: Eşit dizinlerin köklerinin oranı
Özellik 3'e benzer şekilde, özellik 4, eşit indekslerin iki kökü arasındaki bölünmenin şöyle olduğunu belirtir: bölümlerin bölünmesinin aynı indeksinin köküne eşit.
Ayrıca bakınız: Kare kök: dizin 2 ile köklendirme
Mülk 5: bir kökün gücü
Özellik 5 bize, belirli bir üsse yükseltilmiş bir n'inci kökün olduğunu söyler. m kökün n'inci köküne eşittir ve üste eşittir.
Mülk 6: başka bir kökün kökü
Başka bir kökün köküne rastladığımızda, sadece kökü tut ve kök indeksleri çarpın.
Mülk 7: Kök sadeleştirme
Özellik 7, bir gücün n'inci kökünde şunları yapabileceğimizi belirtir: radikalin indeksini ve üssünü herhangi bir sayı ile çarpın 0'dan farklı olduğu sürece.
Ayrıca erişim: Aynı endekste radikal azalma
Alıştırmalar çözüldü
soru 1 – 1024'ün karekökünü bulun.
Çözüm
Metin örneğinde, şu şekilde verilen 1024 sayısının çarpanlara ayrılmasına sahibiz:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Yani 1024'ün karekökü:
soru 2 – (Enem) Hayvanların vücudunu kaplayan deri, vücut sıcaklığının korunmasında aktif rol oynar, vücudun kendi metabolizması tarafından üretilen toksik maddelerin ortadan kaldırılması ve çevresel saldırılara karşı koruma dışarıda.
Aşağıdaki cebirsel ifade kütle ile ilgilidir. (m) sizin bedeninize göre bir hayvanın kg'ı olarak (THE) vücut yüzeyinin m cinsinden2, ve k gerçek bir sabittir.
Gerçek sabit k, tabloya göre hayvandan hayvana değişir:
Hayvan |
Adam |
Maymun |
Kedi |
Öküz |
tavşan |
Sabit K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
27 kg kütleye ve 1.062 m vücut alanına sahip bir hayvan düşünün.2.
Açıklamada sunulan tabloya göre, bu hayvanın aşağıdakilerden biri olma olasılığı daha yüksektir:
bir adam.
b) maymun.
c) kedi.
d) öküz.
e) tavşan.
Çözüm
alternatif b
İfadede verilen formüldeki verileri yerine koyarak 27=3 yazma3, sahibiz:
Bu nedenle, söz konusu hayvanın maymun olma olasılığı daha yüksektir.
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
