Ö Ayarlamak itibaren tüm sayılar ondalık olmayan tüm sayılardan oluşur. Başka bir deyişle, kümesi sayılarbütün kümesinden oluşur doğal sayılar ve seninki karşıtlareklemeler. Örneğin: 1 sayısı, doğal sayılar ve tam sayılar kümesine aittir. 1 sayısı ise, doğal 1'in tam tersi olduğu için yalnızca tam sayılar kümesine aittir.
Tam sayı kümesinin elemanları
unsurları Ayarlamak itibaren sayılarbütün doğal sayılar, bunların toplamsal karşıtları ve sıfırdır. Bazı yazarlar olarak düşünmediği için sıfırı vurgularız. numaraDoğal. Bu nedenle, tam sayı kümesinin öğeleri şunlardır:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Z harfi sayıları temsil etmek için kullanılır. bütün çünkü bu temsil almancadan geliyor Zahl"sayı" anlamına gelir.
Sen setlersayısal ile temsil edilebilir Venn şeması. Bu gösterimi ayrıca, kümesinin olduğunu göstermek için kullanacağız. sayılardoğal tamamen sete dahildir sayılarbütün, yani, eğer bir sayı doğalsa, o zaman aynı zamanda bir tamsayıdır:
Dikkat edin, hepsi sayılarbütün diyagramın içindedir ve negatif olmayanlar gruplandırılabilir. Bu gruplandırma, sayılardoğal.
Tam Sayıların Alt Kümeleri
kümesi içerisinde bulmak mümkündür. sayılarbütün, ilginç olan diğer alt kümeler, örneğin:
Z*: herkes tarafından oluşturulmuş sayılarbütün, sıfır hariç;
Z+: herkes tarafından oluşturulmuş sayılarbütün negatif değil, yani doğal sayılar kümesinin kendisi tarafından. Yani, Z+ =N;
Z+*: herkes tarafından oluşturulmuş sayılarbütün pozitif. Yani sıfır sayısı bu kümede değil. Elemanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, …;
Z–: herkes tarafından oluşturulmuş sayılarbütün pozitif değil, yani doğal sayıların toplamsal karşıtları ve sıfır ile;
Z–*: herkes tarafından oluşturulmuş sayılarbütün olumsuz. Yani sıfır sayısı bu kümeye ait değildir.
sayısal çizgi tam sayıların
Sen sayılarbütün üzerine yerleştirilebilir Düz. Bunu yapmak için, başlangıç olarak adlandırılan sıfır sayısının yerleştirileceği noktayı işaretleyin, bir ölçü birimi seçin ve tam sayıları işaretlemek için kullanın. Bu satırı oluşturmanın tek kuralı, sayıların artan sırada sağdan sola doğru yerleştirilmesidir. Örneğin: seçilen ölçü biriminin santimetre olduğunu varsayalım, Düzsayısal aşağıdaki resim gibi görünecek:
Sıfırdan başlayarak, sağdaki bir sonraki sayının 1, ardından 2 vb. olduğunu unutmayın. Solda, sonraki sayı – 1, ardından – 2 vb. Ardışık iki sayı arasındaki mesafe her zaman kullanılan ölçü birimine eşit olacağından 1 rakamı ile 2 rakamı arasındaki mesafe 1 santimetreye eşittir. – 2 ile 2 arasındaki mesafe 4 santimetredir.
Sağdaki bir sayının her zaman soldaki bir sayıdan büyük olacağını unutmayın. Bu nedenle, kolayca - 2 < 1 olduğu sonucuna varırız.
modül veya mutlak değer
Ö modülveya değermutlak, birde numarabütün bu sayının orijine olan uzaklığı Düzsayısal. Başka bir deyişle, modül, çizginin oluşturulduğu ölçüm biriminde sıfır ile gözlenen sayı arasındaki mesafedir. Negatif mesafe olmadığından, modül her zaman pozitif bir sayı olacaktır. Ayrıca modül bir sayının değeri, iki çubuk arasındaki o sayı ile temsil edilir, örneğin: | – 2|.
Sonra modül of – 2, bu sayının sıfıra olan uzaklığıdır, yani | – 2| = 2. Bunu not edin Düzsayısal:
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm