bu çevre ve daire resimler düz geometri doğada sıkça görülen. tıpkı diğerleri gibi geometrik şekiller elementleri, çevresi ve çemberi de var bazı özel özelliklere sahip.
Ayrıca bakınız: Nokta, Doğru, Düzlem ve Uzay: Geometrinin Temel Kavramları
çevre nedir?
Bir çevre dairenin merkezi olarak adlandırılan sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu düzlem bölgesidir, yani merkezden aynı uzaklıkta olan noktalar.
Çemberin ortasındaki nokta, merkez. Tüm mavi noktalar arasındaki merkeze olan mesafenin aynı olduğuna dikkat edin.
dairenin elemanları
Her çevremizde, Şimşek, çap ve İp. Şimdi bu öğelerin her birine bakalım:
Ö Şimşek (r) çevresinin düz segment dairenin merkezini (C) sonuna kadar birleştirir (mavi). Çemberin iki ucunu birleştiren ve merkezden geçen doğru parçası Ç buna denir çap çevresi ve harf ile gösterilir d. Çapın, dairenin yarıçapının toplamı olduğuna dikkat edin, bu nedenle:
d = r + r
d = 2·r
Görüldüğü gibi, çap yarıçapın iki katıdır. Çemberin iki ucunu birleştiren ve merkezden geçmeyen diğer herhangi bir doğru parçasına denir. İp.
Misal
Çapı 20 cm'ye eşit olan bir dairenin yarıçapını belirleyin.
Çap, yarıçapın iki katı olduğundan, elimizde:
Diğer bir deyişle, yarıçap çapın yarısıdır.
çevre çevresi
Çevrenin çevresi de denir çevre uzunluğu, C ile temsil edilecektir. Çevrenin herhangi bir noktasında bir kesim yaptığınızı ve düz bir çizgi parçası bulunana kadar "gerdiğinizi" hayal edin. Şimdi yapacağımız şey bu doğru parçasının boyutunu belirlemek.
Yunan matematikçi ve filozof Arşimet, çalışmalarından birinde şunu fark etti: sebep çevre uzunluğu ( C ) ve çap (d) arasında hep aynı sayı çıktı. Bu sabit denirdi pi, π sembolü ile gösterilir.
Çevrenin uzunluğu ile çap arasındaki bu orandan, yarıçapın bir fonksiyonu olarak çevrenin veya çevrenin uzunluğunu belirlemeyi mümkün kılan bir ifade bulabiliriz. Bak:
Çemberin çapının yarıçapın iki katı olduğunu biliyoruz, yani d = 2r. Yukarıdaki ifadede bu değeri değiştirerek, yarıçap ölçüsünün bir fonksiyonu olarak dairenin uzunluğunu elde ederiz:
C = π · 2r
C = 2πr
Genellikle pi değerini 3.14 olarak kullanırız.
Misal
25 cm yarıçaplı bir çevrenin uzunluğunu belirleyin.
Formüldeki yarıçap değerini değiştirerek, elimizde:
C = 2πr
C = 2(3.14)(25)
Ç = 157 cm
Çember nedir?
Bir dairenin tanımı, bir dairenin tanımından türetilmiştir, çünkü bir daire bir dairedir. dairenin iç bölgesi. Bir karşılaştırma yaparsak, çevrenin uç nokta olduğunu ve çemberin bu uç tarafından sınırlanan bölgenin tamamı olduğunu gördük. Resme bakın:
Siz de okuyun: Çemberdeki açılar: nasıl bulunur?
daire elemanları
- Daire, bir daire tarafından belirlenen düzlemin bir bölgesi olduğu için, dairenin elemanları dairenin elemanları ile çakışır, yani aynı zamanda Şimşek, çap ve İp. Bak:
daire alanı
bu daire alanı çevre ile sınırlandırılmış tüm bölgenin ölçüsüdür. Bir yarıçap çemberi düşünün bir:
Dairenin alanı şu şekilde verilir:
Misal
Bir dairenin yarıçapı 5 cm'ye eşittir. Alanınızı belirleyin.
Çözüm:
Formüldeki yarıçap değerini değiştirerek, elimizde:
A = πr2
A = (3.14) 52
A = 3.14 · 25
Y = 78,5 cm2
Ayrıca bakınız: çevre uzunluğu ve daire alanı
çözülmüş alıştırmalar
soru 1 – Bir çevrenin çevresi 628 cm'ye eşittir. Bu dairenin çapını belirleyin ve π = 3.14'ü kabul edin.
Çözüm
Çevre 628 cm olduğu için çevre uzunluğu ifadesinde bu değeri yerine koyabiliriz.
soru 2 – Merkezleri aynı olan iki çember eşmerkezlidir. Bunu bilerek, boş şeklin alanını belirleyin.
Çözüm:
Beyaz renkli alanı belirlemek için büyük dairenin alanını hesaplamalı ve mavi dairenin alanını çıkarmalıyız.
buDAHA BÜYÜK = r2
buDAHA BÜYÜK = (3,14) · (9)2
buDAHA BÜYÜK = (3,14) · 81
buDAHA BÜYÜK = 254.34 cm2
Şimdi mavi dairenin alanını hesaplayalım:
buMAVİ = r2
buMAVİ = (3,14) · (5)2
buMAVİ = (3,14) · 25
buMAVİ = 78,5 cm2
Yani beyaz alan, daha büyük alan ile mavi alan arasındaki farktır.
buBEYAZ = 254,34 – 78,5
buBEYAZ = 175.84 cm2
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm
