Açıları kullanarak üçgenin alanı. Üçgen Alanının Hesaplanması

Geometri ile ilk temaslarımızdan, genel formülünü (taban x yükseklik ve sonucun ikiye bölünmesi) kullanarak bir üçgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı öğrendik. Bununla birlikte, matematiksel kavramların incelenmesinde ilerledikçe, bu devasa matematik dünyasında kurulabilecek çeşitli ifadeler ve ilişkiler öğreniriz. Bugün bir üçgenin alanını, yüksekliğinin değerini bilmeden, sadece iki kenarın ve bu kenarların açısının ölçülmesini gerektiren hesaplamanın mümkün olduğunu göreceğiz.
Bunun için kenarları (?ABC) olan herhangi bir üçgen (?ABC) çizelim.B ve ç) ve aralarındaki açı Â'ya eşittir.

Herhangi bir üçgenin şekli

Bu üçgenin alanının şu ifadeyle hesaplanması gerektiğini biliyoruz:

Herhangi bir üçgenin alanının formülü
ACH köşelerinin oluşturduğu üçgenin bir dik üçgen olduğunu not edebiliriz, bununla birlikte bir dik üçgenin trigonometrik kavramlarını kullanabiliriz.

Kenara ve açının sinüsüne göre yükseklik
Hipotenüs ve açının sinüsüne göre yükseklik için bu ifadeye sahip olduğumuz için, bunu alan için ilk formülümüzde değiştirebiliriz.
Bununla, sahip olacağımız,
Kenarlara ve sinüse göre alan formülü
Gördüğünüz gibi, alan, bildiğimiz kenarların ölçüsünün ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsünün bir fonksiyonu olarak verilir. Katsayıların (

B ve ç) bildiğiniz ölçüyü temsil eder.
Bu ifadeye Alan Teoremi denir: “Üçgenin alanı, bu kenarların oluşturduğu açının sinüsü ile iki kenarın ölçümlerinin yarı ürününe eşittir”.
Bununla, zaten biliyorsunuz: alanı hesaplamak için yükseklik değerini bulmak zorsa ve Bugün öğrendiğimiz bu formülü kullanmak için yeterli bilgiyi, işinizi kolaylaştıracağı için zaman kaybetmeyin. hesaplama.

Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

uçak geometrisi - Matematik - Brezilya Okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm

Vücut geliştirme şampiyonasını kazandıktan sonra genç adam 17.000 kalorilik bir hamburger yer.

Vücut geliştirme şampiyonasını kazandıktan sonra genç adam 17.000 kalorilik bir hamburger yer.

Kamu insanı olmanın faydalarına rağmen bu şöhret, ağlarda gizlenen birçok sorunu da beraberinde g...

read more

Akıl sağlığı: tedaviye başlamanız gerektiğini gösteren 5 işarete bakın

Ne zaman yardım istemeniz gerektiğini veya belirtilerin ne olduğunu merak ettiyseniz, size yardım...

read more

Oğluyla oynayan kimliği belirsiz çocuk anneyi şaşırttı: '5 saat kimse aramadı'

Bir anne, oğlu yerel bir parkta sekiz yaşındaki bir yabancıyla arkadaş olduğunda alışılmadık ve z...

read more