Geometri ile ilk temaslarımızdan, genel formülünü (taban x yükseklik ve sonucun ikiye bölünmesi) kullanarak bir üçgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı öğrendik. Bununla birlikte, matematiksel kavramların incelenmesinde ilerledikçe, bu devasa matematik dünyasında kurulabilecek çeşitli ifadeler ve ilişkiler öğreniriz. Bugün bir üçgenin alanını, yüksekliğinin değerini bilmeden, sadece iki kenarın ve bu kenarların açısının ölçülmesini gerektiren hesaplamanın mümkün olduğunu göreceğiz.
Bunun için kenarları (?ABC) olan herhangi bir üçgen (?ABC) çizelim.B ve ç) ve aralarındaki açı Â'ya eşittir.
Bu üçgenin alanının şu ifadeyle hesaplanması gerektiğini biliyoruz:
ACH köşelerinin oluşturduğu üçgenin bir dik üçgen olduğunu not edebiliriz, bununla birlikte bir dik üçgenin trigonometrik kavramlarını kullanabiliriz.
Hipotenüs ve açının sinüsüne göre yükseklik için bu ifadeye sahip olduğumuz için, bunu alan için ilk formülümüzde değiştirebiliriz.
Bununla, sahip olacağımız,
Gördüğünüz gibi, alan, bildiğimiz kenarların ölçüsünün ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsünün bir fonksiyonu olarak verilir. Katsayıların (
Bu ifadeye Alan Teoremi denir: “Üçgenin alanı, bu kenarların oluşturduğu açının sinüsü ile iki kenarın ölçümlerinin yarı ürününe eşittir”.
Bununla, zaten biliyorsunuz: alanı hesaplamak için yükseklik değerini bulmak zorsa ve Bugün öğrendiğimiz bu formülü kullanmak için yeterli bilgiyi, işinizi kolaylaştıracağı için zaman kaybetmeyin. hesaplama.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
uçak geometrisi - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm