saat Kirchhoff yasalarıolarak bilinen ağ yasası ve kanunlarımız, sırasıyla, yasaları korunmasışarj etmekelektrik ve enerji örgü ve düğümlerde elektrik devreleri. Bu yasalar Alman fizikçi tarafından oluşturuldu. GustavRobertKirchoff ve basitleştirilemeyen karmaşık elektrik devrelerini analiz etmek için kullanılır.
Daha fazla gör: Yıldırım çarpmalarına ne sebep olur? Dielektrik mukavemet kopmasının ne olduğunu öğrenin ve anlayın
Kirchhoff Kanunlarına Giriş
nasıl kullanılacağını öğrenmek için yasalariçindeKirchoff, ne olduğunu anlamamız gerek Biz,dallar ve örgüler elektrik devreleri. Bu kavramların her birinin basit ve nesnel bir tanımını kontrol edelim:
Biz: devrelerde dalların olduğu yerlerdir, yani geçiş için birden fazla yol olduğunda elektrik akımı.
Şubeler: ardışık iki düğüm arasında kalan devre bölümleridir. Bir dal boyunca elektrik akımı her zaman sabittir.
Örgüler: bir düğümde başlayıp aynı düğüme geri döndüğümüz kapalı yollardır. Bir ağda, toplamı elektrik potansiyelleri her zaman sıfıra eşittir.
Aşağıdaki şekilde düğümler, dallar ve ağlar sunan bir devre gösteriyoruz, kontrol edin:
Kirchhoff'un 1. yasası: düğümler yasası
Kirchoff yasalarına göre, toplambir düğüme gelen tüm akımların devrenin aynı düğümden ayrılan tüm akımların toplamına eşit olmalıdır.. Bu yasa, elektrik yükünün korunumu ilkesinin bir sonucudur. Ona göre, fenomen ne olursa olsun, ilk elektrik yükü her zaman sürecin son elektrik yüküne eşit olacaktır.
Elektrik akımının bir olduğu dikkat çekicidir. skaler büyüklük ve bu nedenle, yönü veya anlamı yok. Bu nedenle, elektrik akımlarının yoğunluklarını eklediğimizde, sadece akımın olup olmadığını dikkate alıyoruz. varmak veya ayrılmak düğüm.
Aşağıdaki şekli kontrol edin, içinde bir düğüm bırakan gelen elektrik akımlarına Kirchhoff'un 1. yasasını uyguluyoruz:
Kirchhoff'un 2. yasası: ağ yasası
Kirchhoff'un ikinci yasası şunu belirtir: toplamitibarenpotansiyellerelektrik kapalı bir döngü boyunca sıfıra eşit olmalı. Böyle bir yasanın kaynağı enerji tasarrufu ilkesi, yani tüm enerji Bir devrenin ağına verilen, o ağda bulunan elemanlar tarafından tüketilir.
Resmi olarak, Kirchhoff'un 2. yasası, bu şekilde gösterildiği gibi, tüm elektrik potansiyellerinin bir toplamı olarak yazılır:
Devredeki bir düğüme gelen ve bir düğümden ayrılan N akımının toplamı 0'a eşittir.
Ayrıca bakınız: Cep telefonunuzun pilini şarj etmenin maliyeti nedir? Hesapları sizin için yaptık!
Sen potansiyellerelektrik itibaren dirençler Bu elemanların her birinin dirençleri, içlerinden geçen elektrik akımı ile çarpılarak hesaplanacaktır. Ohm'un 1. yasası:
sen – voltaj veya elektrik potansiyeli (V)
$ – elektrik direnci (Ω)
ben – elektrik akımı (A)
Çapraz ağ, aşağıdakiler gibi başka öğeler içeriyorsa: jeneratörler veya alıcılaronları nasıl tanımlayacağımızı bilmemiz gerekiyor, çünkü semboller temsil etmek için kullanılır jeneratörler ve alıcılar onlar eşittir. Bu nedenle, gözlemliyoruz elektrik akımı yönü hem üreteçler hem de alıcılar için uzun çubuğun potansiyelpozitif, daha küçük çubuk ise potansiyelolumsuz:
jeneratörler her zaman negatif terminalden daha az potansiyelle giren ve pozitif terminalden daha büyük potansiyelle çıkan bir elektrik akımı tarafından taşınırlar. Başka bir deyişle, elektrik akımı jeneratörden geçerken potansiyelde bir artışa uğrar veya enerji kazanır.
alıcılar pozitif terminale giren ve negatif terminalden çıkan bir elektrik akımı tarafından geçilirler, böylece elektrik akımı içlerinden geçerken enerjiyi "kaybeder".
Ağın üreteçlerini ve alıcılarını tanımlamayı öğrendikten sonra, ağların nasıl çalıştığını anlamak gerekir. imza sözleşmesi Kirchhoff'un 2. Yasasına göre. Adımlara göz atın:
Elektrik akımı için keyfi bir yön seçin: Elektrik akımının devre boyunca aktığı yönü bilmiyorsanız, yönlerden birini seçin (saat yönünde veya saat yönünün tersine). Mevcut yön farklıysa, sadece negatif işaretli bir akım elde edersiniz, bu yüzden yönü doğru almak için çok fazla endişelenmeyin.
Ağın dolaşması için bir yön seçin: tıpkı elektrik akımı için yaptığımız gibi, bunu ağın geçtiği yön için yapacağız: her ağdan geçmek için keyfi bir yön seçin.
Elektrik potansiyellerini ekleyin: elektrik akımı lehine bir direnç çalıştırırsanız, elektrik potansiyelinin işareti pozitif olacaktır. çapraz direnç bir elektrik akımı ile ters yönde geçiyorsa, eksi işaretini kullanın. Bir jeneratörü veya alıcıyı geçerken, önce hangi terminalden geçtiğinize dikkat edin: bu negatif terminal ise, örneğin elektrik potansiyeli negatif olmalıdır.
Daha fazlasını bilin: Direnç birliği - nedir, türleri ve formülleri
Elektrik Devreleri için Kirchhoff Kanunları Örneği
Kirchoff yasalarının bir uygulamasını inceleyelim. Bir sonraki şekilde, A, B ve C olmak üzere üç ağ içeren bir elektrik devresini göstereceğiz:
Şimdi devrenin her bir döngüsünü ayrı ayrı gösterelim:
Aşağıdaki şekilde, ağların hareket ettiği yönün nasıl seçildiğini ve ayrıca elektrik akımı için tahkim edilmiş yönü göstereceğiz:
Ağlardan geçeceğimiz yönü tanımlamaya ek olarak, önceki şekil, A düğümüne gelen elektrik akımının, benT, akımların toplamına eşittir ben1 ve ben2. Bu nedenle, Kirchhoff'un 1. yasasına göre, A düğümündeki elektrik akımı aşağıdaki ilişkiye uyar:
Önceki ilişkiyi elde ettikten sonra, Kirchoff'un 2. Yasası de A, B ve C ağları. A örgüsünden başlayarak ve A düğümünden saat yönünde ilerleyerek, bir dirençten geçiyoruz. 8 Ω, bir akım tarafından uçtu ben1 ayrıca duyuprogram, bu yüzden potansiyelelektrik bu elemanda basitçe 8i1. Sonra buluruz terminalolumsuz 24 V, bu sayede sinyalolumsuz:
Elektrik akımını elde ettikten sonra ben1, Kirchhoff'un 2. yasasının ağ A'daki uygulamasına dayanarak, aynı işlemi ağ B'de de A düğümünden başlayarak saat yönünde yapacağız:
Kirchhoff'un 1. kanunu ile elde ettiğimiz ilk denklem ile aşağıdakileri belirleyebiliriz. akım yoğunluğu iT:
Örnek olarak kullanılan devre için dış döngü C'nin denklemini belirlemenin gerekli olmadığını, ancak bazılarının biraz daha karmaşık devreler, tüm ağların denklemlerini belirlememizi gerektirir ve genellikle yöntemlerle çözülür. içinde ölçekleme, için Cramer kuralı veya başkaları tarafından çözüm yöntemleri lineer sistemler.
Ayrıca erişim: Matris ve lineer sistemler arasındaki ilişki
Kirchhoff Kanunları Üzerine Alıştırmalar
Soru 1) (Espcex - Aman) Aşağıdaki çizim omik dirençler, ideal bir jeneratör ve ideal bir alıcıdan oluşan bir elektrik devresini temsil etmektedir.
Devrenin 4 Ω direncinde harcanan elektrik gücü:
a) 0.16W
b) 0.20W
c) 0.40W
d) 0,72 W
e) 0.80W
Şablon: A harfi
Çözüm:
Dirençte harcanan gücü bulmak için, içinden geçen elektrik akımını hesaplamamız gerekir. Bunun için devreyi saat yönünde katederek Kirchhoff'un 2. yasasını kullanacağız.
Cevapta bulduğumuz işaret, benimsediğimiz akımın yönünün akımın gerçek yönüne aykırı olduğunu gösterir, bu nedenle, hesaplamak için güç dirençte dağılırsa, sadece güç formülünü kullanın:
Hesaplamalara dayanarak, egzersizin cevabı 0.16 W'tır. Bu nedenle, doğru alternatif, a harfi".
Soru 2) (Udesc) Şekle göre, elektrik akımlarının değerleri i1, ben2 Hey3 sırasıyla şuna eşittir:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2.0A, 3.0A, 5.0A
c) 3.0A, 2.0A, 5.0A
d) 5.0A, 3.0A, 8.0A
e) 2.0A, -3.0A, -5.0A
Şablon: A harfi
Çözüm:
Kirchhoff'un 2. yasasını kullanarak soldaki ağı çözelim, bunu yapmak için ağlardan saat yönünde geçeceğiz:
Daha sonra, aynı yasayı sağdaki ağa uygulayacağız ve onu aynı yönde geçeceğiz:
Son olarak, i akımının daldığı düğümü gözlemleyerek3, akımların olduğunu görmek mümkündür.1 Hey2, bu nedenle, Kirchhoff'un 1. yasasına göre, bu iki akımın birbirine eşit akım i'ye eklendiğini yazabiliriz.3:
Elde edilen sonuçlara dayanarak, akımların i1, ben2 Hey3 sırasıyla, eşittir 2.0, 3.0 ve 5.0 A. Bu nedenle, doğru alternatif “a” harfidir.
Rafael Hellerbrock tarafından
Fizik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
